已知函数f（x）=x2+px+q和g（x）=x+都是定义在A{x|1≤x≤}上，对任意的x...

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已知函数f（x）=x2+px+q和g（x）=x+

都是定义在A{x|1≤x≤

}上，对任意的x∈A，存在常数x∈A，使得f（x）≥f（x），g（x）≥g（x），且f（x）=g（x），则f（x）在A上的最大值为（）
A．

B．

C．5
D．

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已知函数f（x）=x2+px+q和g（x）=x+都是定义在A{x|1≤x≤}上，对任意的x∈A，存在常数x∈A，使得f（x）≥f（x），g（x）≥g（x），且f（x）=g（x），则f（x）在A上的最大值为（）
A．
B．
C．5
D．
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得，则称函数f（x）在D上的几何平均数为C．已知f（x）=x，x∈[2，4]，则函数f（x）=x在[2，4]上的几何平均数为（）
A．
B．2
C．
D．4
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定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得，则称函数f（x）在D上的几何平均数为C．已知f（x）=x，x∈[2，4]，则函数f（x）=x在[2，4]上的几何平均数为（）
A．
B．2
C．
D．4
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定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得，则称函数f（x）在D上的几何平均数为C．已知f（x）=x，x∈[2，4]，则函数f（x）=x在[2，4]上的几何平均数为（）
A．
B．2
C．
D．4
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定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x₁，x₂，均有成立，则称函数f（x）在定义域D上满足类利普希茨条件．对于函数满足利普希茨条件，则常数k的最小值应是（）
A．2
B．4
C．
D．
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定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x₁，x₂，均有成立，则称函数f（x）在定义域D上满足类利普希茨条件．对于函数满足利普希茨条件，则常数k的最小值应是（）
A．2
B．4
C．
D．
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对于函数y=f（x）和其定义域的子集D，若存在常数M，使得对于任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，满足等式，则称M为f（x）在D上的均值．下列函数中以为其在（0，+∞）上的唯一均值的是________（填所有你认为符合条件的函数的序号）①； ②； ③y=-x²+1； ④y=log₂x．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
若对于定义在R上的连续函数f（x），存在常数a（a∈R），使得f（x+a）+af（x）=0对任意的实数x成立，则称f（x）是回旋函数，且阶数为a．
（Ⅰ）试判断函数f（x）=x²是否是一个回旋函数；
（Ⅱ）已知f（x）=sinωx是回旋函数，求实数ω的值；
（Ⅲ）若对任意一个阶数为a的回旋函数f（x），方程f（x）=0均有实数根，求a的取值范围．
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对于定义在D上的函数y=f（x），若同时满足①存在闭区间[a，b]⊆D，使得任取x₁∈[a，b]，都有f（x₁）=c（c是常数）；②对于D内任意x₂，当x₂∉[a，b]时总有f（x₂）＞c；则称f（x）为“平底型”函数．
（1）判断f₁（x）=|x-1|+|x-2|，f₂（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
（2）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），（k∈R，k≠0）对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
（3）若是“平底型”函数，求m和n的值．
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对于定义在D上的函数y=f（x），若同时满足①存在闭区间[a，b]⊆D，使得任取x₁∈[a，b]，都有f（x₁）=c（c是常数）；②对于D内任意x₂，当x₂∉[a，b]时总有f（x₂）＞c；则称f（x）为“平底型”函数．
（1）判断f₁（x）=|x-1|+|x-2|，f₂（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
（2）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），（k∈R，k≠0）对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
（3）若是“平底型”函数，求m和n的值．
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