安徽省池州市2019-2020学年高二上学期期末文科数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 8 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

若直线与直线相互垂直，则实数的值为（　　）
A. B.6 C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知命题，则命题的否定，命题的真假分别为（　　）
A.，真 B.，假
C.，真 D.，假

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则曲线在处的切线方程为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
圆与圆的公切线条数为（　　）
A.4 B.3 C.2 D.1

难度: 简单查看答案及解析
用斜二测画法画一个水平放置的边长为的等边得到的直观图，则的面积为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知某圆锥的轴截面为一等腰，其中，则该圆锥的体积为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数在上单调递增，则实数的取值范围为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知长方体中，分别为所在线段的中点，则满足的图形为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知圆过点，若直线与圆交于两点，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知命题；命题直线与圆相切的一个充分不必要条件是；则下列命题中是真命题的是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，三棱锥中，平面，则三棱锥的外接球表面积为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
若关于的方程在上有解，则实数的取值范围为（　　）
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

过点的直线的一般方程为_________.

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，三棱柱中，点在棱上，且，过点的平面与平面平行，且平面，则__________.

难度: 简单查看答案及解析
函数的极小值为__________.

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，三棱锥中，、均为等边三角形，，则三棱锥的体积为________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

如图所示，三棱锥中，，分别是线段的中点，过的平面与平面的交线为.
（1）求证：；
（2）若，求证：.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，其中.
（1）若，求曲线在点处切线的斜率；
（2）记函数的极大值为，若，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知以为圆心的圆.
（1）若圆与圆交于两点，求的值；
（2）若直线和圆交于两点，若，求的值.

难度: 困难查看答案及解析
已知命题函数在上单调递增；命题函数至少有1个零点.
（1）若为假，求实数的取值范围；
（2）若为假，为真，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
如图，四边形由边长为2的等边、等边以及等边拼接而成，现沿进行翻折，使得平面平面.
　　
（1）求证：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）判断函数的单调性；
（2）若，证明：关于的不等式在上恒成立.

难度: 困难查看答案及解析