如图所示,三棱锥中,,分别是线段的中点,过的平面与平面的交线为.
(1)求证:;
(2)若,求证:.
高二数学解答题中等难度题
如图, 三棱锥中, 平面平面分别是中点.
(1)求证: 平面;
(2)求证: 平面;
(3)试问在线段上是否存在点,使得过三点的平面的任一条直线都与平面平行?并说明理由.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在四棱锥中,为中点,侧棱,底面为直角梯形,其中,,平面,、分别是线段、上的动点,且.
(1)求证:平面;
(2)当三棱锥的体积取最大值时,求到平面的距离;
(3)在(2)的条件下求与平面所成角.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在三棱柱中,底面,分别是被的中点,点在棱上,,则下列说法正确的是( )
A.设平面与平面的交线为,则直线与相交
B.在棱上存在点,使得三棱锥的体积为
C.设点在上,当时,平面平面
D.在棱上存在点,使得
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,四棱锥中,四边形是正方形,若分别是线段的中点.
(1)求证:||底面;
(2)若点为线段的中点,平面与平面有怎样的位置关系?并证明。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在四棱锥中,底面是平行四边形, ,侧面底面, , , , 分别为, 的中点,点在线段上.
(1)求证: 平面;
(2)如果三棱锥的体积为,求点到面的距离.
【答案】(1)证明见解析;(2).
【解析】试题分析:
(1)在平行四边形中,得出,进而得到,证得底面,得出,进而证得平面.
(2)由到面的距离为,所以面, 为中点,即可求解的值.
证明:(1)在平行四边形中,因为, ,
所以,由, 分别为, 的中点,得,所以.
侧面底面,且, 底面.
又因为底面,所以.
又因为, 平面, 平面,
所以平面.
【解析】
(2)到面的距离为1,所以面, 为中点, .
【题型】解答题
【结束】
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已知函数.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)求函数的极值;
(3)若函数在区间上是增函数,试确定的取值范围.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知在四棱锥中,底面是边长为4的正方形,是正三角形,平面平面,分别是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)若是线段上一点,求三棱锥的体积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在四棱锥中,是正方形,平面,,分别是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)在线段上确定一点,使平面,并给出证明.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在四棱锥中,是正方形,平面,,分别是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)在线段上确定一点,使平面,并给出证明.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在四棱锥中, 是正方形, 平面. , , , 分别是 , , 的中点.
(1)求证:平面平面.
(2)在线段上确定一点,使平面,并给出证明.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在四棱锥中,是正方形,平面.,,,分别是 ,,的中点.
(1)求证:平面平面.
(2)在线段上确定一点,使平面,并给出证明.
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