如图，在四棱锥中，为中点，侧棱，底面为直角梯形，其中，，平面，、分别是线段、上的动点，且....

如图，在四棱锥中，为中点，侧棱，底面为直角梯形，其中，，平面，、分别是线段、上的动点，且.

（1）求证：平面；

（2）当三棱锥的体积取最大值时，求到平面的距离；

（3）在（2）的条件下求与平面所成角.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱，底面ABCD为直角梯形，其中，O为AD中点.

（1）求证：PO⊥平面ABCD；

（2）求直线BD与平面PAB所成角的正弦值；

（3）线段AD上是否存在点，使得它到平面PCD的距离为.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

在四棱锥中， 平面，底面为直角梯形， ， ， ，且为线段上的一动点．

（Ⅰ）若为线段的中点，求证： 平面；

（Ⅱ）当直线与平面所成角小于，求长度的取值范围．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90º，AD=2BC，PA⊥平面ABCD．

(1)设E为线段PA的中点，求证：BE∥平面PCD；

(2)若PA=AD=DC，求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的余弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，，，且，，点E是线段PD的中点．

Ⅰ求证：平面PAB；

Ⅱ求证：平面平面PCD；

Ⅲ当直线PC与平面PAD所成的角大小为时，求线段PA的长．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，，，，点E为AD的中点，，平面ABCD，且

（1）求证：；

（2）线段PC上是否存在一点F，使二面角的余弦值是？若存在，请找出点F的位置；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知在四棱锥中，平面，点在棱上，且，底面为直角梯形， 分别是的中点．

（1）求证：//平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）求点到平面的距离.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在四棱锥中，已知 平面，且四边形为直角梯形， ， ， ，点， 分别是， 的中点．

（I）求证： 平面；

（Ⅱ）点是线段上的动点，当直线与所成角最小时，求线段的长．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知四棱锥中平面，点在棱上，且，底面为直角梯形，分别是的中点．

（1）求证：// 平面；

（2）求截面与底面所成二面角的大小．

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知四棱锥中平面，点在棱上，且，底面为直角梯形，分别是的中点．

（1）求证：// 平面；

（2）求截面与底面所成二面角的大小.

高二数学解答题简单题查看答案及解析