在四棱锥
中， 
平面
，底面为直角梯形， 
， 
， 
，且
为线段
上的一动点．
（Ⅰ）若为线段的中点，求证： 
平面
；
（Ⅱ）当直线
与平面
所成角小于
，求
长度的取值范围．
高二数学解答题中等难度题
在四棱锥中， 平面，底面为直角梯形， ， ， ，且为线段上的一动点．
（Ⅰ）若为线段的中点，求证： 平面；
（Ⅱ）当直线与平面所成角小于，求长度的取值范围．
高二数学解答题中等难度题
在四棱锥中， 平面，底面为直角梯形， ， ， ，且为线段上的一动点．
（Ⅰ）若为线段的中点，求证： 平面；
（Ⅱ）当直线与平面所成角小于，求长度的取值范围．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在四棱锥
中，
平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，
，
，且
，
，点E是线段PD的中点．
Ⅰ
求证：平面PAB；
Ⅱ求证：平面
平面PCD；
Ⅲ当直线PC与平面PAD所成的角大小为
时，求线段PA的长．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱
，底面ABCD为直角梯形，其中
，O为AD中点.
（1）求证：PO⊥平面ABCD；
（2）求直线BD与平面PAB所成角的正弦值；
（3）线段AD上是否存在点
，使得它到平面PCD的距离为
.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
底面，且
，
是
的中点.
⑴求证：直线
平面
；
⑵若直线
与平面
所成的角为
，求四棱锥的体积.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，
为
中点，侧棱
，底面为直角梯形，其中
，
，
平面
，
、
分别是线段
、
上的动点，且
.
（1）求证：
平面；
（2）当三棱锥
的体积取最大值时，求到平面
的距离；
（3）在（2）的条件下求
与平面所成角.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
,
底面
，且
，
是
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）若直线
与平面所成的角为
，求二面角
的大小.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图所示，四棱锥的底面为直角梯形，
，
，
，
，
底面，为
的中点．
（Ⅰ）求证：平面
平面；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成的角的正弦值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知四棱锥的底面为直角梯形，，，底面，且，是的中点.
⑴求证：直线平面；
⑵⑵若直线与平面所成的角为，求二面角
的余弦值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
（10分）如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
∥
，
，平面
⊥底面，
为的中点，
是棱
上的点，
，
，
．
（Ⅰ）求证：平面
⊥平面；
（Ⅱ）若
为棱的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
在四棱锥中，底面为直角梯形，
，，侧面
底面，
，
．
（1）若中点为．求证：
；
（2）若
，求直线
与平面所成角的正弦值．
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