已知函数，其中.（1）若，求曲线在点处切线的斜率；（2）记函数的极大值为，若，求实数的取值...

已知函数.

（1）若曲线在点处的切线斜率为，求函数的最大值；

（2）若不等式与在上均恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数，若曲线在点处的切线斜率为1，且x=1时，y=f(x）取极值.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）求函数在上的最大值和最小值；

（Ⅲ）若方程有三个不同的实数根，求实数m的取值范围.

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设函数

（1）当时，求曲线处的切线方程；

（2）当时，求的极大值和极小值；

（3）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.

【解析】（1）中，先利用，表示出点的斜率值这样可以得到切线方程。（2）中，当，再令，利用导数的正负确定单调性，进而得到极值。（3）中，利用函数在给定区间递增，说明了在区间导数恒大于等于零，分离参数求解范围的思想。

【解析】
（1）当……2分

∴

即为所求切线方程。………………4分

（2）当

令………………6分

∴递减，在（3，+）递增

∴的极大值为…………8分

（3）

①若上单调递增。∴满足要求。…10分

②若

∵恒成立，

恒成立，即a>0……………11分

时，不合题意。综上所述，实数的取值范围是

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已知函数/，其中.

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）)若函数在区间内恰有一个极大值和一个极小值，求实数的取值范围.

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已知函数，，其中．

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）若存在，使得成立，求实数M的最大值；

（3）若对任意的，都有，求实数的取值范围．

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已知函数， .

（Ⅰ）当时，求函数切线斜率中的最大值；

（Ⅱ）若关于的方程有解，求实数的取值范围.

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已知函数当时有极值，且在处的切线的斜率为．

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在区间上的最大值与最小值；

（3）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．

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已知为偶函数，曲线过点， ．

（1）若曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围；

（2）若当时函数取得极值，确定的单调区间．

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已知为偶函数，曲线过点（2,5）, .

（1）若曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围；

（2）若当时函数取得极值，确定的单调区间.

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已知函数，（）．

（1）若函数在处取得极值，求的值，并说明分别取得的是极大值还是极小值；

（2）若，求在[1,e]上的最小值及相应的值.

（3）若函数在（）处的切线的斜率为，存在，使得成立，求实数的取值范围．

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