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本卷共 20 题，其中：
填空题 14 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题
  1. 已知集合P={X|x（x-1）≥0}，Q={X|y=ln（x-1）}；则P∩Q=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的最小正周期为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若命题”对∀x∈R，x2+4cx+1＞0”是真命题，则实数c的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知{an}是等差数列，a1+a2=4，a7+a8=28，则该数列前10项和S10=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已若不等式t2-2at+1≥sinx对一切x∈[-π，π]及a∈[-1，1]都成立，则t的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，，则AC=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知，，则向量与向量的夹角为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知θ∈（0，π），函数的最大值 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数，常数a∈R），若函数f（x）在x∈[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 不等式，对满足a＞b＞c恒成立，则λ的取值范围________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数，满足对任意x1≠x2，都有成立，则a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 数列{an}的前n项和是Sn，若数列{an}的各项按如下规则排列：，…，若存在整数k，使Sk＜10，Sk+1≥10，则ak=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知f（x）是以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]，f（x）=x，那么在区间[-1，3]内，关于x的方程y=kx+k+1（其中k为不等于1的实数）有四个不同的实根，则k的取值范围是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数，
    （1）若x∈[0，π]，求函数f（x）的最大值与最小值及此时x的值；
    （2）若，且，求f（x）的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列{an}满足：a1=8，a5=0．数列{bn}的前n项和为
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）令，试问：是否存在正整数n，使不等式bncn+1＞bn+cn成立？若存在，求出相应n的值；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直线l：X-y+1=0，⊙O：x2+y2=2上的任意一点P到直线l的距离为d．当d取得最大时对应P的坐标（m，n），设g（x）=mx+-2lnx．
    （1）求证：当x≥1，g（x）≥0恒成立；
    （2）讨论关于x的方程：根的个数．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=x|x-a|+2x-3．
    （1）当a=4，2≤x≤5，求函数f（x）的最大值与最小值；
    （2）若x≥a，试求f（x）+3＞0的解集；
    （3）当x∈[1，2]时，f（x）≤2x-2恒成立，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知定义在R上的函数F（x）满足F（x+y）=F（x）+F（y），当x＞0时，F（x）＜0，且对任意的均成立，
    （1）求证：函数F（x）在R上为减函数
    （2）求实数k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n．数列{bn}中，b1=1，（n≥2）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若存在常数t使数列{bn+t}是等比数列，求数列{bn}的通项公式；
    （3）求证：①bn+1＞2bn；②．

    难度: 中等查看答案及解析