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已知直线l:X-y+1=0,⊙O:x2+y2=2上的任意一点P到直线l的距离为d.当d取得...
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试题详情
已知直线l:X-y+1=0,⊙O:x
2
+y
2
=2上的任意一点P到直线l的距离为d.当d取得最大时对应P的坐标(m,n),设g(x)=mx+
-2lnx.
(1)求证:当x≥1,g(x)≥0恒成立;
(2)讨论关于x的方程:
根的个数.
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相关试题
已知直线l:X-y+1=0,⊙O:x
2
+y
2
=2上的任意一点P到直线l的距离为d.当d取得最大时对应P的坐标(m,n),设g(x)=mx+
-2lnx.
(1)求证:当x≥1,g(x)≥0恒成立;
(2)讨论关于x的方程:
根的个数.
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已知直线l:X-y+1=0,⊙O:x
2
+y
2
=2上的任意一点P到直线l的距离为d.当d取得最大时对应P的坐标(m,n),设g(x)=mx+
-2lnx.
(1)求证:当x≥1,g(x)≥0恒成立;
(2)讨论关于x的方程:
根的个数.
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已知直线(k+1)x-y-3-3k=0(k∈R)所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的点到点F的最大距离为8.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(7分)
(Ⅱ)已知圆O:x
2
+y
2
=1,直线l:mx+ny=1.试证明当点P(m,n)在椭圆C上运动时,直线l与圆O恒相交;并求直线l被圆O所截得的弦长的取值范围.(8分)
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在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点.定义P(x
1
,y
1
)、Q(x
2
,y
2
)两点之间的“直角距离”为d(P,Q)=|x
1
-x
2
|+|y
1
-y
2
|.已知B(1,1),点M为直线x-y+4=0上的动点,则d(B,M)的最小值为________.
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在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,定义两点P(x
1
,y
1
),Q(x
2
,y
2
)之间的“直角距离”为d(P,Q)=|x
1
-x
2
|+|y
1
-y
2
|.已知B(1,0),点M为直线x-y+2=0上的动点,则d(B,M)的最小值为________.
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圆x
2
+y
2
+4x-2y+4=0上的点到直线x-y-1=0的最大距离与最小距离的差为________.
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圆x
2
+y
2
+4x-2y+4=0上的点到直线x-y-1=0的最大距离与最小距离的差为________.
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圆:x
2
+y
2
-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离最大值是( )
A.2
B.
C.
D.
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圆:x
2
+y
2
-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离最大值是( )
A.2
B.
C.
D.
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圆:x
2
+y
2
-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离最大值是( )
A.2
B.
C.
D.
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