高三数学填空题中等难度题
如图,三棱柱ABC-ABC的侧面AACC与底面ABC垂直,AB=BC=CA=4,且AA⊥AC,AA=AC.
(Ⅰ)证明:AC⊥BA;
(Ⅱ)求侧面AABB与底面ABC所成二面角的余弦值.
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如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90°,AC=BC=AA1=A1C=2,平面ACC1A1⊥平面ABC.现以边AC的中点D为坐标原点,平面ABC内垂直于AC的直线为轴,直线AC为轴,直线DA1为轴建立空间直角坐标系,解决以下问题:
(1)求异面直线AB与A1C所成角的余弦值;
(2)求直线AB与平面A1BC所成角的正弦值.
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在斜三棱柱中, 底面是以∠ABC为直角的等腰三角形, 点在平面ABC上的射影为AC的中点D, AC=2,=3,则与底面ABC所成角的正切值为.
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如图,AC是圆O的直径,点B在圆O上,∠BAC=30°,BM⊥AC,交AC于点M,EA⊥平面ABC,FC∥EA,AC=4,EA=3,FC=1.
(1)证明:EM⊥BF;
(2)求平面BEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值.
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