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如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=BC,∠ABC=90°,...
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试题详情
如图,已知三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AA
1
⊥平面ABC,AB=BC,∠ABC=90°,D为AC中点.
(1)求证:BD⊥AC
1
;
(2)若AB=
,AA
1
=
,求AC
1
与平面ABC所成的角.
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试题答案
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相关试题
如图,已知三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AA
1
⊥平面ABC,AB=BC,∠ABC=90°,D为AC中点.
(1)求证:BD⊥AC
1
;
(2)若AB=
,AA
1
=
,求AC
1
与平面ABC所成的角.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,已知∠ACB=90°,M为A
1
B与AB
1
的交点,N为棱B
1
C
1
的中点.
(1)求证:MN∥平面AA
1
C
1
C;
(2)若AC=AA
1
,求证:MN⊥平面A
1
BC.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,已知∠ACB=90°,M为A
1
B与AB
1
的交点,N为棱B
1
C
1
的中点.
(1)求证:MN∥平面AA
1
C
1
C;
(2)若AC=AA
1
,求证:MN⊥平面A
1
BC.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,已知∠ACB=90°,M为A
1
B与AB
1
的交点,N为棱B
1
C
1
的中点.
(1)求证:MN∥平面AA
1
C
1
C;
(2)若AC=AA
1
,求证:MN⊥平面A
1
BC.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,已知∠ACB=90°,BC=CC
1
,E、F分别为AB、AA
1
的中点.
(1)求证:直线EF∥平面BC
1
A
1
;
(2)求证:EF⊥B
1
C.
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如图,已知直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
,∠ACB=90°,E是棱CC
1
上动点,F是AB中点,AC=BC=2,AA
1
=4.
(1)求证:CF⊥平面ABB
1
;
(2)当E是棱CC
1
中点时,求证:CF∥平面AEB
1
;
(3)在棱CC
1
上是否存在点E,使得二面角A-EB
1
-B的大小是45°,若存在,求CE
的长,若不存在,请说明理由.
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如图,已知直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
,∠ACB=90°,E是棱CC
1
上动点,F是AB中点,AC=BC=2,AA
1
=4.
(1)求证:CF⊥平面ABB
1
;
(2)当E是棱CC
1
中点时,求证:CF∥平面AEB
1
;
(3)在棱CC
1
上是否存在点E,使得二面角A-EB
1
-B的大小是45°,若存在,求CE
的长,若不存在,请说明理由.
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如图,已知直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
,∠ACB=90°,E是棱CC
1
上动点,F是AB中点,AC=BC=2,AA
1
=4.
(Ⅰ)求证:CF⊥平面ABB
1
;
(Ⅱ)当E是棱CC
1
中点时,求证:CF∥平面AEB
1
.
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如图,已知直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
,∠ACB=90°,E是棱CC
1
上动点,F是AB中点,AC=BC=2,AA
1
=4.
(1)求证:CF⊥平面ABB
1
;
(2)当E是棱CC
1
中点时,求证:CF∥平面AEB
1
;
(3)在棱CC
1
上是否存在点E,使得二面角A-EB
1
-B的大小是45°,若存在,求CE
的长,若不存在,请说明理由.
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如图,已知直三棱柱ABC-A
1
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1
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1
,∠ACB=90°,E是棱CC
1
上动点,F是AB中点,AC=BC=2,AA
1
=4.
(Ⅰ)求证:CF⊥平面ABB
1
;
(Ⅱ)当E是棱CC
1
中点时,求证:CF∥平面AEB
1
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