不同直线和不同平面,给出下列命题
①②
③④
其中假命题有:
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
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已知圆锥的全面积是底面积的倍,那么这个圆锥的侧面积展开图扇形的圆心角为( )
A.90度 B.120度 C.150度 D.180度
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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是
A.64 B.72 C.80 D.112
难度: 简单查看答案及解析
已知四棱锥P-ABCD的三视图如右图所示,则四棱锥P-ABCD的四个侧面中的最大面积是( ).
A.6 B.8 C.2 D.3
难度: 简单查看答案及解析
已知二面角的大小为,为异面直线,且所成的角为, 则的值为( )
A.60° B.120° C.60°或120° D.不能确定
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已知是边长为1的正方体,为线段上的动点,为底面上的动点.则的最小值为( ).
A. B. C. 2 D.
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如下图所示,梯形是水平放置的平面图形的直观图(斜二测画法),若,,,,则四边形的面积是__________.
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如图是正方体的平面展开图.在这个正方体中,
①BM∥平面DE;②CN∥平面AF;③平面BDM∥平面AFN;④平面BDE∥平面NCF.
以上四个命题中,正确命题的序号是________.
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如图所示,三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图,则该几何体外接球的表面积(单位:cm2)等于___________.
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如图,平面平面,与两平面所成的角分别为和,过分别作两平面交线的垂线,垂足为,若,则_____ .
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正方体中,二面角的正切值为 _______
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如图,在正方体中,点为线段的中点.设点在线段上,直线与平面所成的角为,则的取值范围是___________.
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长方体中,,点P为的中点.求证:
(1)直线平面PAC;
(2)平面平面PAC;
(3)直线平面PAC.
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如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,
(Ⅰ)求证:平面BCD;
(Ⅱ)求点E到平面ACD的距离.
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如图,三棱柱中,底面为正三角形,且,是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)在侧棱上是否存在一点,使得三棱锥的体积是,若存在,求长;若不存在,说明理由.
难度: 中等查看答案及解析
在直三棱柱中,,,,,点是的中点.
(1)求证:;
(2)求证:平面;
(3)求二面角的平面角的正切值.
难度: 中等查看答案及解析
在四棱锥中,为与的交点,平面,是正三角形,,.
(1)求异面直线和所成角的大小;
(2)若点为棱上一点,且平面,求的值;
(3)求证:平面平面.
难度: 中等查看答案及解析