( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
设集合,,则的元素个数为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
难度: 简单查看答案及解析
函数的极值情况为( )
A.无极值 B.只有极大值
C.只有极小值 D.既有极大值又有极小值
难度: 简单查看答案及解析
已知函数与的部分图像如图所示,则( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知单位向量的夹角为,且,若向量,则( )
A.9 B.10 C.3 D.
难度: 中等查看答案及解析
已知为定义在上的奇函数,当时,,则的值域为( )
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
设满足约束条件,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体,它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示,则该几何体的体积与原直三棱柱的体积的比值为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知实轴长为2的双曲线C:的左、右焦点分别为F1(﹣2,0),F2(2,0),点B为双曲线C虚轴上的一个端点,则△BF1F2的重心到双曲线C的渐近线的距离为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
设,,则( )
A.且 B.且
C.且 D.且
难度: 简单查看答案及解析
一批排球中正品有个,次品有个,,从这批排球中每次随机取一个,有放回地抽取10次,表示抽到的次品个数.若,从这批排球中随机抽取两个,则至少有一个正品的概率( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
如图,已知点,,与圆和抛物线都相切,切点分别为,和,,,则点到抛物线准线的距离为( )
A.4 B. C.3 D.
难度: 中等查看答案及解析
设为等差数列的前n项和,.
(1)求的通项公式;
(2)若成等比数列,求.
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如图,在三棱锥中,平面,,且
(1)证明:平面平面;
(2)设棱的中点分别为,求平面与平面所成锐二角的余弦值.
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椭圆的左、右顶点分别为,,过点作直线交直线于点,交椭圆于另一点.
(1)求该椭圆的离心率的取值范围;
(2)若该椭圆的长轴长为,证明:(为坐标原点).
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某工厂共有男女员工500人,现从中抽取100位员工对他们每月完成合格产品的件数统计如下:
每月完成合格产品的件数(单位:百件) | |||||
频数 | 10 | 45 | 35 | 6 | 4 |
男员工人数 | 7 | 23 | 18 | 1 | 1 |
(1)其中每月完成合格产品的件数不少于3200件的员工被评为“生产能手”.由以上统计数据填写下面列联表,并判断是否有95%的把握认为“生产能手”与性别有关?
非“生产能手” | “生产能手” | 合计 | |
男员工 | |||
女员工 | |||
合计 |
(2)为提高员工劳动的积极性,工厂实行累进计件工资制:规定每月完成合格产品的件数在定额2600件以内的,计件单价为1元;超出件的部分,累进计件单价为1.2元;超出件的部分,累进计件单价为1.3元;超出400件以上的部分,累进计件单价为1.4元.将这4段中各段的频率视为相应的概率,在该厂男员工中选取1人,女员工中随机选取2人进行工资调查,设实得计件工资(实得计件工资=定额计件工资+超定额计件工资)不少于3100元的人数为,求的分布列和数学期望.
附:,
.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(1)当时,求的单调递增区间;
(2)证明:当时,有两个零点;
(3)若,函数在处取得最小值,证明:.
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在极坐标系中,圆C的方程为,以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xOy,直线l的参数方程为为参数.
求圆C的直角坐标方程化为标准方程和直线l的极坐标方程;
若l与圆C的一个交点为异于原点,l与直线的交点为Q,且求a的值.
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设函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若,,求的取值范围.
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