如图,已知点,,与圆和抛物线都相切,切点分别为,和,,,则点到抛物线准线的距离为( )
A.4 B. C.3 D.
高三数学单选题中等难度题
如图,已知抛物线的焦点在抛物线上,点是抛物线上的动点.
(Ⅰ)求抛物线的方程及其准线方程;
(Ⅱ)过点作抛物线的两条切线,、分别为两个切点,设点到直线的距离为,求的最小值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知抛物线上一点到它的准线的距离为.
(1)求的值;
(2)在直线上任意一点作曲线的切线,切点分别为,求证:直线过定点.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
过抛物线:的准线上任意一点作抛物线的切线,,切点分别为,,则点到准线的距离与点到准线的距离之和的最小值是______.
高三数学填空题困难题查看答案及解析
过抛物线:的准线上任意一点作抛物线的切线,,切点分别为,,则点到准线的距离与点到准线的距离之和的最小值是______.
高三数学填空题困难题查看答案及解析
已知直线是抛物线的准线,直线,且与抛物线没有公共点,动点在抛物线上,点到直线和的距离之和的最小值等于2.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)点在直线上运动,过点做抛物线的两条切线,切点分别为,在平面内是否存在定点,使得恒成立?若存在,请求出定点的坐标,若不存在,请说明理由.
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如图,已知抛物线:和⊙ ,过抛线上一点 作两条直线与⊙相切于A、B两点,分别交抛物线于E、F两点,圆心点到抛物线准线的距离为 .
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)当 的角平分线垂直x轴时,求直线EF的斜率;
(Ⅲ)若直线AB在轴上的截距为,求的最小值.
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已知抛物线的焦点为,准线为,直线与抛物线相切于点,记点到直线的距离为,点到直线的距离为,则的最大值为__________.
高三数学填空题困难题查看答案及解析
如图,已知抛物线:和⊙:,过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于、两点,分别交抛物线为E、F两点,圆心点到抛物线准线的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)当的角平分线垂直轴时,求直线的斜率;
(3)若直线在轴上的截距为,求的最小值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知抛物线:和⊙:,过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于、两点,分别交抛物线为E、F两点,圆心点到抛物线准线的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)当的角平分线垂直轴时,求直线的斜率;
(3)若直线在轴上的截距为,求的最小值.
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如图,已知抛物线:和⊙:,过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于、两点,分别交抛物线为E、F两点,圆心点到抛物线准线的距离为.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)当的角平分线垂直轴时,求直线的斜率;
(Ⅲ)若直线在轴上的截距为,求的最小值.
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