如果直线(2a+5)x+(a-2)y+4=0与直线(2-a)x+(a+3)y-1=0互相垂直,则a的值等于( )
A. 2 B. -2 C. 2,-2 D. 2,0,-2
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若集合,则( )
A. B. C. D.
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某工厂在12月份共生产了3 600双皮靴,在出厂前要检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽取,若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a,b,c,且a,b,c构成等差数列,则第二车间生产的产品数为( )
A. 800 B. 1 000 C. 1 200 D. 1 500
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函数f(x)的图象大致为( )
A. B.
C. D.
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已知β<α,若cos(α﹣β),sin(α+β),则sin2β=( )
A. B. C. D.
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三棱锥的所有棱长都相等,别是棱的中点,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
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设等差数列{an}的前n项和为Sn,首项a1>0,公差d<0,a10S21<0,则Sn最大时,n的值为( )
A.11 B.10 C.9 D.8
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在△ABC中,,若,则λ+μ=( )
A. B. C. D.
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函数的图象与函数的图象的交点横坐标的和为( )
A. B. C. D.
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已知a>0,b>0且2,则3a+b的最小值为( )
A.12 B. C.15 D.10+2
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若数列对任意满足,下面给出关于数列的四个命题:①可以是等差数列,②可以是等比数列;③可以既是等差又是等比数列;④可以既不是等差又不是等比数列;则上述命题中,正确的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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已知定义在上的函数,且,若方程有三个不相等的实数根,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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茎叶图记录了甲,乙两组各四名同学单位时间内引体向上的次数,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.
(1)如果X=8,求乙组同学单位时间内引体向上次数的平均数和方差;
(2)如果X=9,分别从甲,乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学单位时间内引体向上次数和为19的概率.
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已知数列{an}满足,且.
(1)求证:数列是等差数列,并求出数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知bcos(A)asin(B)=0,且sinA,sinB,2sinC成等比数列.
(1)求角B;
(2)若a+c=λb(λ∈R),求λ的值.
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如图,在四校锥P﹣ABCD中,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,边长为4的正△PAD所在平面与平面ABCD垂直,点E是AD的中点,点Q是侧棱PC的中点.
(1)求四棱锥P﹣ABCD的体积;
(2)求证:PA∥平面BDQ;
(3)在线段AB上是否存在点F,使直线PF与平面PAD所成的角为30°?若存在,求出AF的长,若不存在,请说明理由?
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已知圆关于直线对称,半径为,且圆心在第一象限.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)若直线与圆相交于不同两点、,且,求实数的值.
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已知函数f(x),x∈R.
(1)若f(x)是偶函数,求实数a的值;
(2)当a>0时,不等式f(sinxcosx)﹣f(4+t)≥0对任意的x∈恒成立,求实数t的取值范围;
(3)当a>0时,关于x的方程在区间[1,2]上恰有两个不同的实数解,求实数a的取值范围.
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