设f（x）＝asin2x+bcos2x（a，b∈R，ab≠0），若f（x）
对一切x∈R恒成立，给出以下结论：
①
；
②
；
③f（x）的单调递增区间是
；
④函数y＝f（x）既不是奇函数也不是偶函数；
⑤存在经过点（a，b）的直线与函数f（x）的图象不相交，其中正确结论为_____
高二数学填空题中等难度题
设f（x）＝asin2x+bcos2x（a，b∈R，ab≠0），若f（x）对一切x∈R恒成立，给出以下结论：
①；
②；
③f（x）的单调递增区间是；
④函数y＝f（x）既不是奇函数也不是偶函数；
⑤存在经过点（a，b）的直线与函数f（x）的图象不相交，其中正确结论为_____
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设f（x）＝asin2x+bcos2x（a，b∈R，ab≠0），若f（x）对一切x∈R恒成立，给出以下结论：
①；
②；
③f（x）的单调递增区间是；
④函数y＝f（x）既不是奇函数也不是偶函数；
⑤存在经过点（a，b）的直线与函数f（x）的图象不相交，其中正确结论为_____
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设函数f(
)的定义域为R，若存在与无关的正常数M，使
对一切实数均成立，则称f()为“有界泛函”，给出以下函数：
①f()=
②f()=2， ③
④
其中是“有界泛函”的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
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给出一个不等式
（x∈R），经验证：当c＝1,2,3时，不等式对一切实数x都成立。试问：当c取任何正数时，不等式对任何实数x是否都成立？若能成立，请给出证明；若不成立，请求出c的取值范围，使不等式对任何实数x都能成立。
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给出如下算法：
试问：当循环次数为
（
）时，若
对一切（）都恒成立，求
的最小值．
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（1）是否存在实数
，使得等式
对于一切正整数
都成立？若存在，求出
，
，
的值并给出证明；若不存在，请说明理由.
（2）求证：对任意的
，
.
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设函数
的定义域为
，若存在常数
，使
≤
对一切实数
均成立，则称为“倍约束函数”.现给出下列函数：
；
；
；
；是定义在实数集上的奇函数，且对一切
,
均有
≤
.其中是“倍约束函数”的有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D． 4个
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设函数的定义域为，若存在常数，使≤对一切实数均成立，则称为“倍约束函数”.现给出下列函数：；；；；是定义在实数集上的奇函数，且对一切,均有≤.其中是“倍约束函数”的有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D． 4个
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给出函数
的一条性质：“存在常数
，使得
对于定义域中的一切实数均成立”，则下列函数中具有这条性质的函数是（ ）
A、
B、
C、 
D、
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给出函数的一条性质：“存在常数，使得对于定义域中的一切实数均成立”，则下列函数中具有这条性质的函数是（ ）
A、 B、 C、 D、
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设函数
的定义域为，若存在常数
，使
对一切实数均成立，则称为“海宝”函数. 给出下列函数：
①
；②
；③
；④
其中是“海宝”函数的序号为________．
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