(1)是否存在实数,使得等式 对于一切正整数都成立?若存在,求出,,的值并给出证明;若不存在,请说明理由.
(2)求证:对任意的,.
高二数学解答题中等难度题
(1)是否存在实数,使得等式 对于一切正整数都成立?若存在,求出,,的值并给出证明;若不存在,请说明理由.
(2)求证:对任意的,.
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是否存在常数使得等式对一切正整数都成立?若存在,求出值,并用数学归纳法证明你的结论;若不存在,请说明理由.
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是否存在实数使得关于n的等式
成立?若存在,求出的值并证明等式,若不存在,请说明理由.
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已知数列满足,其中.
(1)设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于恒成立,若存在;求出的最小值,若不存在,请说明理由.
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已知数列满足, ,其中.
(1)设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
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已知数列满足, ,其中.
(1)设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
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若各项均不为零的数列的前项和为,数列的前项和为,且,.
(1)证明数列是等比数列,并求的通项公式;
(2)设,是否存在正整数,使得对于恒成立.若存在,求出正整数的最小值;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)数列中,已知,时,.数列满足:.
(Ⅰ)证明:为等差数列,并求的通项公式;
(Ⅱ)记数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立?若存在,求出所有符合条件的有序实数对;若不存在,说明理由.
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(本小题满分14分)数列中,;, 对任意的为正整数都有。
(1)求证:是等差数列;
(2)求出的通项公式;
(3)若(),是否存在实数使得对任意的恒成立?若存在,找出;若不存在,请说明理由。
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对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”.
(1) 判断函数是否为 “()型函数”,并说明理由;
(2) 若函数是“()型函数”,求出满足条件的一组实数对;
(3)已知函数是“型函数”,对应的实数对为,当时,,若当时,都有,试求的取值范围.
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