是否存在常数使得等式对一切正整数都成立？若存在，求出值，并用数学归纳法证明你的结论；若不存...

是否存在常数使得等式对一切正整数都成立？若存在，求出值，并用数学归纳法证明你的结论；若不存在，请说明理由.

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是否存在正整数，使得对任意正整数都能被36整除？若存在，求出的最小值，并用数学归纳法证明你的结论；若不存在，请说明理由.

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是否存在常数使得对一切恒成立？若存在，求出的值，并用数学归纳法证明；若不存在，说明理由.

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是否存在常数，使得等式对一切正整数都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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否存在常数使等式

对一切正整数都成立？若存在，用数学归纳法证明你的结论；若不存在，请说明理由．

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（1）是否存在实数，使得等式 对于一切正整数都成立？若存在，求出，，的值并给出证明；若不存在，请说明理由.

（2）求证：对任意的，.

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（11分）探究：是否存在常数a、b、c使得等式1·2²+2·3²+…+n(n+1)²=(an²+bn+c)

对对一切正自然数n均成立，若存在求出a、b、c，并证明；若不存在，请说明理由.

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设函数，为常数.

（1）用表示的最小值，求的解析式；

（2）在（1）中，是否存在最小的整数，使得对于任意均成立，若成立，求出的值；若不存在，请说明理由.

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是否存在实数使得关于n的等式

成立？若存在，求出的值并证明等式，若不存在，请说明理由.

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数列满足，．

(1)证明：数列是等差数列；

(2)设，是否存在，使得对任意的n均有恒成立？若存在，求出最大的整数t；若不存在，请说明理由

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