是否存在常数使得对一切恒成立？若存在，求出的值，并用数学归纳法证明；若不存在，说明理由.

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是否存在常数使得等式对一切正整数都成立？若存在，求出值，并用数学归纳法证明你的结论；若不存在，请说明理由.

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是否存在正整数，使得对任意正整数都能被36整除？若存在，求出的最小值，并用数学归纳法证明你的结论；若不存在，请说明理由.

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（11分）探究：是否存在常数a、b、c使得等式1·2²+2·3²+…+n(n+1)²=(an²+bn+c)

对对一切正自然数n均成立，若存在求出a、b、c，并证明；若不存在，请说明理由.

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已知函数，数列满足， .

（1）是否存在，使得在处取得极值，若存在，求的值，若不存在，说明理由；

（2）求的值，请猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明.

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已知函数 ,数列满足,.

(1)是否存在,使得在处取得极值,若存在,求的值,若不存在,说明理由；

(2)求的值,请猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明.

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是否存在常数，使得等式对一切正整数都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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是否存在常数，使等式对于一切都成立?若不存在，说明理由；若存在，请用数学归纳法证明？

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是否存在常数，使等式对于一切都成立？若不存在，说明理由；若存在，请用数学归纳法证明？

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是否存在常数，使等式对于一切都成立？若不存在，说明理由；若存在，请用数学归纳法证明？

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