如图，在四校锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，边长为4的正△PAD所...

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如图，在四校锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，边长为4的正△PAD所在平面与平面ABCD垂直，点E是AD的中点，点Q是侧棱PC的中点．

（1）求四棱锥P﹣ABCD的体积；

（2）求证：PA∥平面BDQ；

（3）在线段AB上是否存在点F，使直线PF与平面PAD所成的角为30°？若存在，求出AF的长，若不存在，请说明理由？

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如图，在四校锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，边长为4的正△PAD所在平面与平面ABCD垂直，点E是AD的中点，点Q是侧棱PC的中点．
（1）求四棱锥P﹣ABCD的体积；
（2）求证：PA∥平面BDQ；
（3）在线段AB上是否存在点F，使直线PF与平面PAD所成的角为30°？若存在，求出AF的长，若不存在，请说明理由？

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如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC的中点．
（1）求证：PA∥平面BDM；
（2）求直线AC与平面ADM所成角的正弦值．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M，N分别是PC，PB的中点．
（1）求证：DP∥平面ANC；
（2）求证：平面PBC⊥平面ADMN；
（3）求点B到平面ANC的距离．

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如图所示，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，E为PC的中点，
（1）求证：PA∥平面BDE；
（2）求证：PB⊥AD；
（3）（文科）求三棱锥C-PDB的体积．
（3）（理科）求直线PC与平面ABCD所成角的正切值．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，N是PB中点，截面DAN交PC于M．
（Ⅰ）求PB与平面ABCD所成角的大小；
（Ⅱ）求证：PB⊥平面ADMN；
（Ⅲ）求以AD为棱，PAD与ADMN平面的锐二面角余弦值大小．

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如图所示，P是四边形ABCD所在平面外的一点，四边形ABCD是∠DAB＝60°且边长为a的菱形．侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．
（1）若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
（2）求证：AD⊥PB．

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如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是∠DAB＝60°且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD.
(1)若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
(2)求证：AD⊥PB；
(3)若E为BC边的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论．

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如图，P是四边形ABCD所在平面外的一点，四边形ABCD是∠DAB=60°且边长为的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD．若G为AD的中点，
⑴求证：BG⊥平面PAD；
⑵求PB与面ABCD所成角．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为4的菱形，且∠BAD=60°，N是PB的中点，过A，D，N的平面交PC于M，E是AD的中点．
（1）求证：BC⊥平面PEB；
（2）求证：M为PC的中点；
（3）求四棱锥M-DEBC的体积．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为4的菱形，且∠BAD=60°，N是PB的中点，过A，D，N的平面交PC于M，E是AD的中点．
（1）求证：BC⊥平面PEB；
（2）求证：M为PC的中点．
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