天津市部分区县2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试卷

已知，且，由“若是等差数列，则”可以得到“若是等比数列，则”用的是（　　 ）

A. 归纳推理　　 B. 演绎推理　　 C. 类比推理　　 D. 数学证明

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水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面的容器中，则此容器里水的高度与时间的函数关系图象是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知变量，由它们的样本数据计算得到的观测值，的部分临界值表如下：

以下判断正确的是（　　 ）

A. 在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为变量有关系

B. 在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为变量没有关系

C. 有的把握说变量有关系

D. 有的把握说变量没有关系

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全国高中联赛设有数学、物理、化学、生物、信息5个学科，3名同学欲报名参赛，每人必选且只能选择一个学科参加竞赛，则不同的报名种数是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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为虚数单位，复数的共轭复数是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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的展开式中的常数项是（　　 ）

A. 192　　 B. 　　 C. 160　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

曲线在点处的切线方程是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在复平面内复数对应的点在第四象限，对应向量的模为3，且实部为，则复数等于（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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随机变量的分布列如右表，若，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数在其定义域内有两个零点，则实数的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设一个回归方程为，则当时，的估计值是_______.

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为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数_______.

难度: 中等查看答案及解析

_______.

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要对如图所示的四个部分进行着色，要求相邻的两块不能用同一种颜色，现有五种不同的颜色可供选择，则共有_______种不同的着色方法.（用数字作答）

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若展开式的各二项式系数和为16，则展开式中奇数项的系数和为______.

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用0，1，2，3，4五个数字组成五位数.

（1）求没有重复数字的五位数的个数；

（2）求没有重复数字的五位偶数的个数.

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已知数列，…的前项和为.

（1）计算的值，根据计算结果，猜想的表达式；

（2）用数学归纳法证明（1）中猜想的表达式.

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某射击运动员每次击中目标的概率是，在某次训练中，他只有4发子弹，并向某一目标射击.

（1）若4发子弹全打光，求他击中目标次数的数学期望；

（2）若他击中目标或子弹打光就停止射击，求消耗的子弹数的分布列.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数（为自然对数的底数）.

（1）当时，求函数的极值；

（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围.

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盒子有大小和形状完全相同的3个红球、2个白球和2个黑球，从中不放回地依次抽取2个球.

（1）求在第1次抽到红球的条件下，第2次又抽到红球的概率；

（2）若抽到1个红球记0分，抽到1个白球记1分，抽到1个黑球记2分，设得分为随机变量，求随机变量的数学期望.

难度: 中等查看答案及解析