↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 9 题，中等难度 9 题，困难题 5 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知集合，，则的子集个数为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知复数，则在复平面上对应的点所在象限是（　　 ）

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在等差数列{an}中，若a3＝5，S4＝24，则a9＝（　　 ）

    A.﹣5 B.﹣7 C.﹣9 D.﹣11

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列函数中，既是奇函数又在定义域内递增的是（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 中国古代“五行”学说认为：物质分“金、木、水、火、土”五种属性，并认为：“金生水、水生木、木生火、火生土、土生金”.从五种不同属性的物质中随机抽取2种，则抽到的两种物质不相生的概率为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设是两平面，是两直线.下列说法正确的是（　　 ）

    ①若，，则

    ②若，，则

    ③若，，则

    ④若，，，，则

    A.①③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下图是一程序框图，若输入的，则输出的值为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数（其中，，）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（　　 ）

    A.向左平移个单位长度 B.向左平移个单位长度

    C.向右平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 的展开式中x2y2项的系数是（　　）

    A.420 B.﹣420 C.1680 D.﹣1680

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 太极图被称为“中华第一图”．从孔庙大成殿粱柱，到楼观台、三茅宫标记物；从道袍、卦摊、中医、气功、武术到南韩国旗，太极图无不跃居其上．这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”．在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分可表示为，设点，则的取值范围是　　

    A.， B.， C.， D.，

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知双曲线（）的右焦点为是双曲线的一条渐近线上关于原点对称的两点，且线段的中点落在另一条渐近线上，则双曲线的离心率为（　　 ）

    A. B. C.2 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知函数，（为实数），若存在实数，使得对任意恒成立，则实数的取值范围是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 平面内不共线的三点，满足，，点为线段的中点，若，则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知数列中，，且，，数列的前项和为，则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直线经过抛物线的焦点，与抛物线交于、，且，点是弧（为原点）上一动点，以为圆心的圆与直线相切，当圆的面积最大时，圆的标准方程为_____．

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知正三棱柱的侧面积为12，当其外接球的表面积取最小值时，异面直线与所成角的余弦值等于__________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 在中，角所对的边分别为，若，.

    （1）求；

    （2）当时，求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，正三棱柱的所有棱长都是2，分别是的中点.

    （1）求证：平面平面；

    （2）求二面角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知是椭圆的左、右焦点，圆（）与椭圆有且仅有两个交点，点在椭圆上.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）过正半轴上一点的直线与圆相切，与椭圆交于点，若，求直线的方程.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 随着经济的发展，个人收入的提高，自2019年1月1日起，个人所得税起征点和税率的调整，调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额，依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表：

    个人所得税税率表（调整前）

    个人所得税税率表（调整后）

    免征额3500元

    免征额5000元

    级数

    全月应纳税所得额

    税率（%）

    级数

    全月应纳税所得额

    税率（%）

    1

    不超过1500元部分

    3

    1

    不超过3000元部分

    3

    2

    超过1500元至4500元的部分

    10

    2

    超过3000元至12000元的部分

    10

    3

    超过4500元至9000元的部分

    20

    3

    超过12000元至25000元的部分

    20

    …

    …

    …

    …

    …

    …

    某税务部门在某公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：

    收入（元）

    人数

    30

    40

    10

    8

    7

    5

    （1）若某员工2月的工资、薪金等税前收入为7500元时，请计算一下调整后该员工的实际收入比调整前增加了多少?

    （2）现从收入在及的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员，用表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数，表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数，设随机变量，求的分布列与数学期望.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数，（）.

    （Ⅰ）若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围；

    （Ⅱ）设，若，若函数对恒成立，求实数的取值范围.（是自然对数的底数，）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是（k为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

    （Ⅰ）曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；

    （Ⅱ）求曲线C上的点到直线的距离的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数，．

    （1）当时，求不等式的解集；

    （2）对任意，恒有，求实数的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析