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本卷共 21 题，其中：
单选题 10 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 7 题，中等难度 10 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 设，则下列不等式一定成立的是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若正项等比数列满足，且，则公比为（　　 ）

    A.–1 B.1 C.2 D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知数列，则（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设函数，则下列结论错误的是（　　 ）

    A.的一个周期为. B.的图象关于直线对称.

    C.的一个零点为 D.在上单调递减.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在中，，，，则的面积是（　 ）

    A. B. C.或 D.或

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的单调减区间是（　　 ）

    A. B.和

    C. D.和

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 方程的实根个数为（　　 ）

    A.17 B.18 C.34 D.36

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若集合，，若，则实数的取值范围是（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知中，，，，M是BC的中点，点P是线段BC上一点，满足，则（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若不等式对任意恒成立，则最小的整数（　　 ）

    A.2018 B.2019 C.2020 D.2021

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知等差数列中，，，则的前10项和是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量， ，且的夹角是钝角，则实数t的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，在山脚A测得山项P的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走了100米到山腰B，在B处测得山顶P的仰角为，则山高__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知，，则的取值范围是__________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 已知数列的前n项和.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若等比数列的首项，公比，求的前n项和.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且.

    （1）求角C.

    （2）设，求周长的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，

    （1）当时，解关于的不等式；

    （2）解关于的不等式.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，D，E分别是BC，AC的中点，AD和BE交于点G.（G叫做的重心，它是每条中线的三等分点，即有）

    （1）请用a，b，c表示AD，写出计算过程：

    （2）若，求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列满足，且.

    （1）求的通项公式和它的前n项和；

    （2）若关于正整数k的不等式恰有两个不相同的解，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若对任意实数x，不等式恒成立，求a的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 平面直角坐标系xOy中，一动直线始终经过，且与x，y轴的正半轴分别交于A，B两点.求当的周长取最小时它的面积.

    难度: 困难查看答案及解析