(08年江西5)在数列中,, ,则 ( )
A. B.
C. D.
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(08年北京7).已知等差数列中,,,若,则数列的前5项和等于 ( )
A.30 B.45 C.90 D.186
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(08年宁夏8)设等比数列的公比q=2,前n项和为Sn,则= ( )
A. B. C. D.
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已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列,-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列,则b2(a2-a1)= ( )
A.8 B.-8 C.±8 D.
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设等差数列{an}的前n项的和为Sn,若a1>0,S4=S8,则当Sn取得最大值时,n的值为
( )
A.5 B.6 C.7 D.8
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已知数列{an}的通项公式an=log2,设其前n项和为Sn,则使Sn<-5成立的正整数n ( )
A.有最小值63 B.有最大值63
C.有最小值31 D.有最大值31
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设数列{an}是公比为a(a≠1),首项为b的等比数列,Sn是前n项和,对任意的n∈N+ ,点(Sn ,Sn+1)在 ( )
A.直线y=ax-b上 B.直线y=bx+a上
C.直线y=bx-a上 D.直线y=ax+b上
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数列{an}中,a1=1,Sn是前n项和,当n≥2 时,an=3Sn,则的值是( )
A.-2 B.- C.- D.1
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北京市为成功举办2008年奥运会,决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出租车,若每年更新的车辆数比前一年递增10%,则2003年底更新现有总车辆数(参考数据1.14=1.46,1.15=1.61) ( )
A.10% B.16.5% C.16.8% D.20%
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(08年上海14)若数列是首项为,公比为的无穷等比数列,且各项的和为a,则的值是 ( )
A.1 B.2 C. D.
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已知 .我们把使乘积a1·a2·a3·…·an为整数的数n叫做“劣数”,则在区间(1,2004)内的所有劣数的和为________.
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(08年宁夏13)已知为等差数列,,,则________.
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(08年安徽15) 在数列在中,,,,其中为常数,则________.
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(08年四川16)设数列中,,
则通项 ___________.
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(08年江苏10)将全体正整数排成一个三角形数阵:
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
。 。 。 。 。
按照以上排列的规律,第n行()从左向右的第3个数为________.
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已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第二项,第五项,第十四项分别是等比数列{bn}的第二项,第三项,第四项.
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式.
(2)设数列{cn}对任意正整数n,均有,求c1+c2+c3+…+c2004的值.
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已知f(x+1)=x2-4,等差数列{an}中,a1=f(x-1),a2=- ,a3=f(x).求:
(1)x的值;
(2)数列{an}的通项公式an;
(3)a2+a5+a8+…+a26.
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正数数列{an}的前n项和为Sn,且2.
(1)试求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=,{bn}的前n项和为Tn,求证:Tn<.
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(08年安徽21)
设数列满足其中为实数,且
(Ⅰ)求数列的通项公式
(Ⅱ)设,,求数列的前项和;
(Ⅲ)若对任意成立,证明
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(2005年湖南理科高考题14分)
自然状态下的鱼类是一种可再生资源,为持续利用这一资源,需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响.用xn表示某鱼群在第n年年初的总量,n∈N*,且x1>0.不考虑其它因素,设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与xn成正比,死亡量与xn2成正比,这些比例系数依次为正常数a,b,c.
(1)求xn+1与xn的关系式;
(2)猜测:当且仅当x1,a,b,c满足什么条件时,每年年初鱼群的总量保持不变?(不要求证明)
(3)设a=2,c=1,为保证对任意x1∈(0,2),都有xn>0,n∈N*,则捕捞强度b的最大允许值是多少?证明你的结论.
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(08年北京20)
数列满足,(),是常数.
(Ⅰ)当时,求及的值;
(Ⅱ)数列是否可能为等差数列?若可能,求出它的通项公式;若不可能,说明理由;
(Ⅲ)求的取值范围,使得存在正整数,当时总有.
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