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已知数列{an}满足递推式an=2an-1+1（n≥2），其中a4=15．
（Ⅰ）求a1，a2，a3；
（Ⅱ）求证数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）已知数列{bn}有
求数列{bn}的前n项和Sn． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足递推式an=2an-1+1（n≥2），其中a4=15．
（Ⅰ）求证：数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）已知数列{bn}有
，求数列{bn}的前n项和Sn． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数F（x）=
，（x
），
（I）求F（
）+F（
）+…+F（
）的值；
（II）已知数列{an}满足a1=2，an+1=F（an），求证数列{
}是等差数列；
（III）已知bn=
，求数列{anbn}的前n项和Sn． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数F（x）=
，（x
），
（I）求F（
）+F（
）+…+F（
）的值；
（II）已知数列{an}满足a1=2，an+1=F（an），求证数列{
}是等差数列；
（III）已知bn=
，求数列{anbn}的前n项和Sn． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知
与
的等比中项为
，已知与的等差中项为1．
（1）求等差数列{an}的通项；
（2）求数列{|an|}的前n项和Tn．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知由正数组成的两个数列{an}，{bn}，如果an，an+1是关于x的方程x2-2bn2x+anbnbn+1=0的两根．
（1）求证：{bn}为等差数列；
（2）已知a1=2，a2=6，分别求数列{an}，{bn}的通项公式；
（3）求数
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足递推式an=2an-1+1（n≥2），其中a3=7
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）已知数列（bn}满足bn=
，求数列{bn}的前n项和Sn． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}，Sn为其前n项的和，Sn=n-an+9，n∈N*
（1）证明数列{an}不是等比数列；
（2）令bn=an-1，求数列{bn}的通项公式bn；
（3）已知用数列{bn}可以构造新数列．例如：{3bn}，{2bn+1}，{
}，{
}{
}，{sinbn}…请写出用数列{bn}构造出的新数列{pn}的通项公式，使数列{pn}满足①②两个条件，并说明理由
①数列{pn}为等差数列；
②数列{pn}的前n项和有最大值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}，Sn为其前n项的和，Sn=n-an+9，n∈N*
（1）证明数列{an}不是等比数列；
（2）令bn=an-1，求数列{bn}的通项公式bn；
（3）已知用数列{bn}可以构造新数列．例如：{3bn}，{2bn+1}，{}，{}{}，{sinbn}…，请写出用数列{bn}构造出的新数列{pn}的通项公式，满足数列{pn}是等差数列． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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对数列{an}，规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中△an=an+1-an（n∈N*）．规定{△2an}为{an}的二阶差分数列，其中△2an=△an+1-△an．
（Ⅰ）已知数列{an}的通项公式
，试判断{△an}，{△2an}是否为等差或等比数列，并说明理由；
（Ⅱ）若数列{an}首项a1=1，且满足
，求数列{an}的通项公式． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
求数列{bn}的前n项和Sn． 
，求数列{bn}的前n项和Sn． 
，（x
），
）+F（
）+…+F（
）的值；
}是等差数列；
，求数列{anbn}的前n项和Sn． 
，（x
），
）+F（
）+…+F（
）的值；
}是等差数列；
，求数列{anbn}的前n项和Sn． 
与
的等比中项为
，已知
． 
，求数列{bn}的前n项和Sn． 
}，{
}{
}，{sinbn}…请写出用数列{bn}构造出的新数列{pn}的通项公式，使数列{pn}满足①②两个条件，并说明理由
，试判断{△an}，{△2an}是否为等差或等比数列，并说明理由；
，求数列{an}的通项公式．