(08年安徽15) 在数列在中,,,,其中为常数,则________.
高三数学填空题简单题
(08年安徽15) 在数列在中,,,,其中为常数,则________.
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(08年安徽21)
设数列满足其中为实数,且
(Ⅰ)求数列的通项公式
(Ⅱ)设,,求数列的前项和;
(Ⅲ)若对任意成立,证明
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(2006年安徽卷)已知函数在R上有定义,对任何实数和任何实数,都有
(Ⅰ)证明;
(Ⅱ)证明 其中和均为常数;
(Ⅲ)当(Ⅱ)中的时,设,讨论在内的单调性并求极值.
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已知数列中,对任意的,若满足(为常数),则称该数列为阶等和数列,其中为阶公和;若满足(为常数),则称该数列为阶等积数列,其中为阶公积,已知数列为首项为的阶等和数列,且满足;数列为公积为的阶等积数列,且,设为数列的前项和,则 ___________.
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已知数列中,对任意的,若满足(为常数),则称该数列为3阶等和数列,其中为3阶公和;若满足(为常数),则称该数列为2阶等积数列,其中为2阶公积,已知数列为首项为的阶等和数列,且满足;数列为首项为,公积为的阶等积数列,设为数列的前项和,则___________.
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已知数列中,对任意的若满足(为常数),则称该数列为阶等和数列,其中为阶公和;若满足(为常数),则称该数列为阶等积数列,其中为阶公积.已知数列为首项为的阶等和数列,且满足;数列为公积为的阶等积数列,且,设为数列的前项和,则__________.
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在数列中,若 (,,为常数),则称为“等方差数列”.下列对“等方差数列”的判断:
①若是等方差数列,则是等差数列;
②是等方差数列;
③若是等方差数列,则 (,为常数)也是等方差数列.其中正确命题序号为
__________(写出所有正确命题的序号).
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对于数列,若(是与无关的常数,)则称数列叫做“弱等差数列”已知数列满足:且,对于恒成立,(其中都是常数)
(1)求证:数列是“弱等差数列”,并求出数列的通项公式
(2)当时,若数列是单调递增数列,求的取值范围
(3)若,且,数列满足:,求
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20、 已知定义在R上的函数和数列满足下列条件:,
,其中a为常数,k为非零常数.
(Ⅰ)令,证明数列是等比数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)当时,求.
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(本题满分16分)已知,,都是各项不为零的数列,且满足,,其中是数列的前项和, 是公差为的等差数列.
(1)若数列是常数列,,,求数列的通项公式;
(2)若(是不为零的常数),求证:数列是等差数列;
(3)若(为常数,),,求证:对任意的,数列单调递减.
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