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已知数列{an}是由正数组成的等比数列，Sn是其前n项和．
（1）当首项a1=2，公比q=
时，对任意的正整数k都有
（0＜c＜2）成立，求c的取值范围；
（2）判断SnSn+2-
的符号，并加以证明；
（3）是否存在正常数m及自然数n，使得lg（Sn-m）+lg（Sn+2-m）=2lg（Sn+1-m）成立？若存在，请求出相应的m，n；若不存在，说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设等比数列{an}的首项为a，公比q＞0且q≠1，前n项和为Sn．
（Ⅰ）当a=1时，S1+1，S2+2，S3+1三数成等差数列，求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）对任意正整数n，命题甲：Sn，（Sn+1+1），Sn+2三数构成等差数列． 命题乙：Sn+1，（Sn+2+1），Sn+3三数构成等差数列．求证：对于同一个正整数n，命题甲与命题乙不能同时为真命题．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知等比数列{an} 的首项a1=2011，公比
，数列{an} 前n项和记为sn，前n项积记为
（1）证明s2≤sn≤s1
（2）判断
与
的大小，n为何值时，取得最大值
（3）证明{an} 中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列，如果所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为d1，d2，d3，…dn，…，，证明：数列{dn}为等比数列．（参考数据210=1024）高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知等比数列{an} 的首项a1=2011，公比
，数列{an} 前n项和记为sn，前n项积记为
（1）证明s2≤sn≤s1
（2）判断
与
的大小，n为何值时，取得最大值
（3）证明{an} 中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列，如果所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为d1，d2，d3，…dn，…，，证明：数列{dn}为等比数列．（参考数据210=1024）高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,且对任意的
,都有
.（1）若{bn }的首项为4,公比为2,求数列{an+bn}的前n项和Sn;
（2）若
，试探究:数列{bn}中是否存在某一项,它可以表示为该数列中其它
项的和？若存在,请求出该项；若不存在,请说明理由．高三数学解答题困难题查看答案及解析
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设数列{an}是首项为1公比为3的等比数列，把{an}中的每一项都减去2后，得到一个新数列{bn}，{bn}的前n项和为Sn，对任意的n∈N*，下列结论正确的是（ ）
A．bn+1=3bn，且Sn=（3n-1）
B．bn+1=3bn-2，且Sn=（3n-1）
C．bn+1=3bn+4，且Sn=（3n-1）-2n
D．bn+1=3bn-4，且Sn=（3n-1）-2n 高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设数列{an}是首项为1公比为3的等比数列，把{an}中的每一项都减去2后，得到一个新数列{bn}，{bn}的前n项和为Sn，对任意的n∈N*，下列结论正确的是（ ）
A．bn+1=3bn，且Sn=（3n-1）
B．bn+1=3bn-2，且Sn=（3n-1）
C．bn+1=3bn+4，且Sn=（3n-1）-2n
D．bn+1=3bn-4，且Sn=（3n-1）-2n 高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设数列{an}是首项为b，公比为a（a≠1）的等比数列，Sn是数列{an}的前n项和，对任意的n∈N*，点（Sn，Sn+1）都在直线l上，则直线l的方程是（ ）
A．y=ax-b
B．y=bx+a
C．y=bx-a
D．y=ax+b高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知﹛an﹜是以a为首项，q为公比的等比数列，Sn为它的前n项和．
（Ⅰ）当S1，S3，S4成等差数列时，求q的值；
（Ⅱ）当Sm，Sn，Sl成等差数列时，求证：对任意自然数k，am+k ，an+k，al+k也成等差数列．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知﹛an﹜是以a为首项，q为公比的等比数列，Sn为它的前n项和．
（Ⅰ）当S1，S3，S4成等差数列时，求q的值；
（Ⅱ）当Sm，Sn，Sl成等差数列时，求证：对任意自然数k，am+k ，an+k，al+k也成等差数列．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
时，对任意的正整数k都有
（0＜c＜2）成立，求c的取值范围；
的符号，并加以证明；
，数列{an} 前n项和记为sn，前n项积记为
与
的大小，n为何值时，
，数列{an} 前n项和记为sn，前n项积记为
与
的大小，n为何值时，
,都有
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，试探究:数列{bn}中是否存在某一项,它可以表示为该数列中其它
项的和？若存在,请求出该项；若不存在,请说明理由．