↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
单选题 11 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 6 题，中等难度 13 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 11 题

  1. 已知全集，集合则下图中阴影部分所表示的集合为(　　)

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知为第二象限角，，则的值等于

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在△中，为边上的中线，为的中点，则

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的单调递增区间是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数的部分图象如下图所示，则函数的解析式（　　　　 ）　　　

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知，，分别为的三个内角，，的对边，已知，，，若满足条件的三角形有两个，则的取值范围是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知实数满足，则函数的零点在下列哪个区间内

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知正项等差数列的前项和为()，，则的值为(　　　 ).

    A. 11 B. 12 C. 20 D. 22

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了已知三角形三边长求三角形的面积的公式，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隔，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即，其中a、b、c分别为内角A、B、C的对边.若，，则面积S的最大值为

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在中，边上的高，点在线段上，则的取值范围是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在斜中，设角的对边分别为，已知，是角的内角平分线，且，则 （　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. ________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量，，若与共线，则实数________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知数列的前项和为，且，则________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 将以下正确命题的序号填写在横线上___________.

    ①若，，且与夹角为锐角，则；

    ②点O是三角形ABC所在平面内一点，且满足，则点O是三角形ABC的重心；

    ③若ΔABC中，，则ΔABC是钝角三角形；

    ④若，则点P为ABC的内心.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知等差数列的前项和为，且，

    （1）求

    （2）求和的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知.

    （1）求；

    （2）求向量在向量方向上的投影.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数.

    （1）求的周期和单调递增区间；

    （2）若存在，使关于的不等式有解，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在中，角的对边分别为，且．

    （1）求角；

    （2）若的面积，求及的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在等腰三角形中，，，点在线段上.

    （1）若，求的长；

    （2）若点在线段上，且，则当取何值时的面积最小？并求出面积的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 定义在上的函数，如果满足；对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数.

    （Ⅰ）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

    （Ⅱ）若是上的有界函数，且的上界为3，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）若，求函数在上的上界的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析