湖北省襄阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试卷

命题“∀，||”的否定是（ ）

A. ∀， ||　　 B. ∀， ||

C. ∃，||　　 D. ∃，||

难度: 简单查看答案及解析

已知双曲线的右顶点与抛物线的焦点重合，且其离心率，则该双曲线的方程为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知函数 ，则“ ”是“ 在 上单调递增”的(  )

A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析

已知原命题“若，则、中至少有一个不小于1”，原命题与其逆命题的真假情况是（　 ）

A. 原命题为假，逆命题为真　　 B. 原命题为真，逆命题为假

C. 原命题与逆命题均为真命题　　 D. 原命题与逆命题均为假命题

难度: 简单查看答案及解析

已知圆，定点，点为圆上的动点，点在上，点在线段上，且满足，，则点的轨迹方程是（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知命题，，命题，，若为真命题，则实数的取值范围是（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

下列命题中真命题的个数是（　 ）

①若是假命题，则、都是假命题；

②命题“，”的否定是“，”

③若：，:，则是的充分不必要条件.

A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析

若直线把圆分成面积相等的两部分，则当取得最大值时，坐标原点到直线的距离是（　　 ）

A. 4　　 B. 　　 C. 2　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知直线，，点为抛物线上的任一点，则到直线的距离之和的最小值为（　　 ）

A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知双曲线，若其过一、三象限的渐近线的倾斜角，则双曲线的离心率的取值范围是（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

设函数是的导函数，，，，，则（　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

若直线与曲线相切，且，则（　　 ）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析

若曲线在点处的切线的斜率为3，则点的坐标为__________．

难度: 简单查看答案及解析

若曲线(为常数)不存在斜率为负数的切线，则实数的取值范围是__________．

难度: 中等查看答案及解析

已知双曲线的左、右焦点分别为、，是双曲线上一点，且轴，若的内切圆半径为，则其渐近线方程是__________．

难度: 中等查看答案及解析

已知椭圆的左、右焦点分别为、，过的直线与椭圆交于、两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为__________．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，是否存在常数、，使在上取得最大值3，最小值？若存在，求出、的值，若不存在，请说明理由.

难度: 中等查看答案及解析

已知命题:实数满足，命题:实数满足方程表示的焦点在轴上的椭圆，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

已知双曲线的右焦点是抛物线的焦点，直线与该抛物线相交于、两个不同的点，点是的中点，求(为坐标原点)的面积.

难度: 中等查看答案及解析

设椭圆经过点，其离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线与椭圆交于、两点，且的面积为，求的值.

难度: 中等查看答案及解析

设函数

（1）求的单调区间；

（2）若为整数，且当时， 恒成立，其中为的导函数，求的最大值.

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是,(为参数),以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）设，；，若,与曲线分别交于异于原点的，两点，求的面积.

难度: 困难查看答案及解析

选修4-5：不等式选讲

已知函数．

（Ⅰ）若不等式的解集是空集，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若存在，使得成立，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析