江西省上饶市2018-2019学年七年级下学期第一次质量检测数学试卷

下列说法中①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线平行，同旁内角互补；④直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离，其中正确的有（　　）个

A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

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化简后的结果是（ 　　 ）

A. 　　 B. 3　　 C. ±　　 D. ±3

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在，，–3.1416 ，π， ， 0.161161116……，中无理数有 （　　 ）

A. 2个　　 B. 3个　　 C. 4个　　 D. 5个

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在如图五幅图案中,（2）、（3）、（4）、（5）中哪一幅图案可以通过平移图案（1）得到（　　 ）

A. （2） B. （3） C. （4） D. （5）

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如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，AB∥CD，∠1=60°，∠2的度数是（　　）

A. 100°　　 B. 110°　　 C. 120°　　 D. 130°

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如图，下列条件不能断定AB∥CD的是（　　 ）

A. ∠1=∠4　　 B. ∠2=∠3　　 C. ∠5=∠B　　 D. ∠BAD+∠D=180°

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如图，请你添加一个条件使得AD∥BC，你添加的条件是__．（只填写一个条件即可）

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若，则y+x=____________.

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如图，直线AB∥CD，BC∥DE，若∠B=55°，则∠D=_____．

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对于任意不相等的两个实数a、b，定义一种运算如下：a⊗b=，如图⊗2==，那么8⊗5=_____．

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若， ，则__________________.

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将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE＝20°，则∠DBC为_____度．

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(1)计算：；(2)已知 =4，求x的值．

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一个正数的平方根是与，求和的值。

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如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，∠E＝∠3，求证：∠1＝∠2.

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如果a是100的算术平方根，b是125的立方根，求的平方根．

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如图，已知CD∥BF, ∠B+∠D=180°，求证：AB∥DE.

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如图，直线相交于点，平分，.

（1）若，求的度数；

（2）若，求的度数.

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（1）已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分，求的值；

（2）已知与互为相反数，求（x+y）2的平方根．

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如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C＝65°，∠ABC＝50°.

(1)求∠BED的度数；

(2)判断BE与AC的位置关系，并说明理由．

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如图，AE、BF、DC是直线，B在直线AC上，E在直线DF上，∠1=∠2，∠A=∠F.

求证：∠C=∠D.

证明：因为∠1=∠2（已知），∠1=∠3（　　　　　　 ）

得∠2=∠3（　　　　　　　　　　 ）

所以AE//_______(　　　　　　　　　　　　　　　　 )

得∠4=∠F（　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）

因为__________(已知)

得∠4=∠A

所以______//_______(　　　　　　　　　　　　 )

所以∠C=∠D(　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )

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如图，网格中每个小正方形的边长为 1，

（1）求阴影部分的面积：

（2）把图中阴影部分通过剪拼形成一个正方形，设正方形的边长为 a．已知 a 的整数部分和小数部分分别是 x 和 y，求  x  y 2的算术 平方根．

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（1)如图示，AB∥CD，且点E在射线AB与CD之间，请说明∠AEC=∠A+∠C的理由．

(2)现在如图b示，仍有AB∥CD，但点E在AB与CD的上方，①请尝试探索∠1,∠2,∠E三者的数量关系.　 ②请说明理由.

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