如图，AE、BF、DC是直线，B在直线AC上，E在直线DF上，∠1=∠2，∠A=∠F.求证...

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如图，AE、BF、DC是直线，B在直线AC上，E在直线DF上，∠1=∠2，∠A=∠F.

求证：∠C=∠D.

证明：因为∠1=∠2（已知），∠1=∠3（　　　　　　）

得∠2=∠3（　　　　　　　　　　）

所以AE//_______(　　　　　　　　　　　　　　　　 )

得∠4=∠F（　　　　　　　　　　　　　　　　　　）

因为__________(已知)

得∠4=∠A

所以______//_______(　　　　　　　　　　　　 )

所以∠C=∠D(　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )

七年级数学解答题困难题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

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如图，AE、BF、DC是直线，B在直线AC上，E在直线DF上，∠1=∠2，∠A=∠F.
求证：∠C=∠D.
证明：因为∠1=∠2（已知），∠1=∠3（　　　　　　）
得∠2=∠3（　　　　　　　　　　）
所以AE//_______(　　　　　　　　　　　　　　　　 )
得∠4=∠F（　　　　　　　　　　　　　　　　　　）
因为__________(已知)
得∠4=∠A
所以______//_______(　　　　　　　　　　　　 )
所以∠C=∠D(　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )

七年级数学解答题困难题查看答案及解析
将下列证明过程补充完整：
已知：如图，点B. E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1=∠2，∠A=∠F.
求证：∠C=∠D.
证明：因为∠1=∠2(已知).
又因为∠1=∠ANC(______)，
所以______(等量代换).
所以______∥______(同位角相等，两直线平行).
所以∠ABD=∠C(______).
又因为∠A=∠F(已知)，
所以______∥______(______).
所以______(两直线平行，内错角相等).
所以∠C=∠D(______).

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
完成下面的证明：
如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D.
求证：∠A=∠F.
证明：∵∠AGB=∠EHF
∠AGB=________（对顶角相等）
∴∠EHF=∠DGF
∴DB∥EC__________
∴∠________=∠DBA__________
又∵∠C=∠D
∴∠DBA=∠D
∴DF∥__________________
∴∠A=∠F__________.

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完成下面的证明：
如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D.
求证：∠A=∠F.
证明：∵∠AGB=∠EHF
∠AGB=________（对顶角相等）
∴∠EHF=∠DGF
∴DB∥EC__________
∴∠________=∠DBA__________
又∵∠C=∠D
∴∠DBA=∠D
∴DF∥__________________
∴∠A=∠F__________.

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完成下面的证明：
如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D.
求证：∠A=∠F.
证明：∵∠AGB=∠EHF
∠AGB=________（对顶角相等）
∴∠EHF=∠DGF
∴DB∥EC__________
∴∠________=∠DBA__________
又∵∠C=∠D
∴∠DBA=∠D
∴DF∥__________________
∴∠A=∠F__________.

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完成下面的证明
如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D.
求证：∠A=∠F.
证明：∵∠AGB=∠EHF
∠AGB=___________（对顶角相等）
∴∠EHF=∠DGF
∴DB∥EC（____________________________________）
∴∠_________=∠DBA（________________________________）
又∵∠C=∠D
∴∠DBA=∠D
∴DF∥_______（__________________________________）
∴∠A=∠F（__________________________________）.

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已知：的高所在直线与高所在直线相交于点F。
（1）如图①，若为锐角三角形，且过点作交直线于点，求证：
（2）如图②，若为钝角三角形，且（1）中的其他条件不变，则之间满足怎样的数量关系？并给出证明。

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补全证明过程
已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D。
求证：∠A＝∠F。
证明：∵∠1＝∠2（已知），
又∠1＝∠DMN（___________________），
∴∠2＝∠_________（等量代换）。
∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）。
∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）。

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已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D。
求证：∠A＝∠F。
证明：∵∠1＝∠2（已知），
又∠1＝∠DMN（_______________），
∴∠2＝∠_________（等量代换），
∴DB∥EC（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　），
∴∠DBC+∠C=1800（两直线平行 , 　　　　　　　），
∵∠C＝∠D（　　　　），
∴∠DBC+　　 =1800（等量代换），
∴DF∥AC（　　　　　　　　　　　　　　，两直线平行），
∴∠A＝∠F( 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）

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如图，已知：∠BCF=∠B+∠F.求证：AB//EF .
证明：经过点C作CD//AB
∴∠BCD=∠B.（　　　　　　　　　　　　）
∵∠BCF=∠B+∠F，（已知）　
∴∠ （　　　）=∠F.（　　　　　　　　）
∴CD//EF.（　　　　　　　　　　　　　　）
∴AB//EF（　　　　　　　　　　　　　　）

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