（1)如图示，AB∥CD，且点E在射线AB与CD之间，请说明∠AEC=∠A+∠C的理由．(...

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（1)如图示，AB∥CD，且点E在射线AB与CD之间，请说明∠AEC=∠A+∠C的理由．

(2)现在如图b示，仍有AB∥CD，但点E在AB与CD的上方，①请尝试探索∠1,∠2,∠E三者的数量关系.　 ②请说明理由.

七年级数学解答题困难题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

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（1)如图示，AB∥CD，且点E在射线AB与CD之间，请说明∠AEC=∠A+∠C的理由．
(2)现在如图b示，仍有AB∥CD，但点E在AB与CD的上方，①请尝试探索∠1,∠2,∠E三者的数量关系.　 ②请说明理由.

七年级数学解答题困难题查看答案及解析
（1)如图示，AB∥CD，且点E在射线AB与CD之间，请说明∠AEC=∠A+∠C的理由．
(2)现在如图b示，仍有AB∥CD，但点E在AB与CD的上方，①请尝试探索∠1,∠2,∠E三者的数量关系.　 ②请说明理由.

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（1)如图示，AB∥CD，且点E在射线AB与CD之间，请说明∠AEC=∠A+∠C的理由．
(2)现在如图b示，仍有AB∥CD，但点E在AB与CD的上方，①请尝试探索∠1,∠2,∠E三者的数量关系.　 ②请说明理由.

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如图，已知AB∥CD,点E在直线AB,CD之间.
（1）求证：∠AEC=∠BAE+∠ECD;
（2）若AH平分∠BAE，将线段CE沿射线CD平移至FG.
①如图2，若∠AEC=90°，FH平分∠DFG,求∠AHF的度数；
②如图3，若FH平分∠CFG,试判断∠AHF与∠AEC的数量关系并说明理由.

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，AB∥CD
（1）若∠A=30°，∠C=60°，则∠AEC=　　　；
（2）请猜想∠A、∠AEC、∠C之间有何数量关系？并说明理由．

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如图，AB∥CD
（1）若∠A=30°，∠C=60°，则∠AEC=　　　；
（2）请猜想∠A、∠AEC、∠C之间有何数量关系？并说明理由．

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（感知）如图①，AB∥CD，点E在直线AB与CD之间，连结AE、BE，试说明∠BEE+∠DCE＝∠AEC．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程，并填空（理由或数学式）：
【解析】
如图①，过点E作EF∥AB
∴∠BAE＝∠1（　　　）
∵AB∥CD（　　　）
∴CD∥EF（　　　）
∴∠2＝∠DCE
∴∠BAE+∠DCE＝∠1+∠2（　　　）
∴∠BAE+∠DCE＝∠AEC
（探究）当点E在如图②的位置时，其他条件不变，试说明∠AEC+∠FGC+∠DCE＝360°；
（应用）点E、F、G在直线AB与CD之间，连结AE、EF、FG和CG，其他条件不变，如图③．若∠EFG＝36°，则∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG＝　　　°．

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（感知）如图①，AB∥CD，点E在直线AB与CD之间，连结AE、BE，试说明∠BEE+∠DCE＝∠AEC．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程，并填空（理由或数学式）：
【解析】
如图①，过点E作EF∥AB
∴∠BAE＝∠1（　　　）
∵AB∥CD（　　　）
∴CD∥EF（　　　）
∴∠2＝∠DCE
∴∠BAE+∠DCE＝∠1+∠2（　　　）
∴∠BAE+∠DCE＝∠AEC
（探究）当点E在如图②的位置时，其他条件不变，试说明∠AEC+∠FGC+∠DCE＝360°；
（应用）点E、F、G在直线AB与CD之间，连结AE、EF、FG和CG，其他条件不变，如图③．若∠EFG＝36°，则∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG＝　　　°．

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（感知）如图①，AB∥CD，点E在直线AB与CD之间，连结AE、BE，试说明∠BEE+∠DCE＝∠AEC．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程，并填空（理由或数学式）：
【解析】
如图①，过点E作EF∥AB
∴∠BAE＝∠1（　　　）
∵AB∥CD（　　　）
∴CD∥EF（　　　）
∴∠2＝∠DCE
∴∠BAE+∠DCE＝∠1+∠2（　　　）
∴∠BAE+∠DCE＝∠AEC
（探究）当点E在如图②的位置时，其他条件不变，试说明∠AEC+∠FGC+∠DCE＝360°；
（应用）点E、F、G在直线AB与CD之间，连结AE、EF、FG和CG，其他条件不变，如图③．若∠EFG＝36°，则∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG＝　　　°．

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（感知）如图①，AB∥CD，点E在直线AB与CD之间，连结AE、BE，试说明∠BEE+∠DCE＝∠AEC．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程，并填空（理由或数学式）：
【解析】
如图①，过点E作EF∥AB
∴∠BAE＝∠1（　　　）
∵AB∥CD（　　　）
∴CD∥EF（　　　）
∴∠2＝∠DCE
∴∠BAE+∠DCE＝∠1+∠2（　　　）
∴∠BAE+∠DCE＝∠AEC
（探究）当点E在如图②的位置时，其他条件不变，试说明∠AEC+∠FGC+∠DCE＝360°；
（应用）点E、F、G在直线AB与CD之间，连结AE、EF、FG和CG，其他条件不变，如图③．若∠EFG＝36°，则∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG＝　　　°．

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