直线的倾斜角是( )
A. B. C. D.
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如果直线与直线平行,则a的值为( )
A.3 B.-3 C.5 D.0
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一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形,则原平面四边形的面积等于( )
A. B. C. D.
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在空间直角坐标系中,一个正方体不在其同一表面上的两顶点坐标分别是、,则此正方体的体积是( )
A.194 B.48 C.64 D.16
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如图所示,将无盖正方体纸盒展开,直线AB、CD在原正方体中的位置关系是( )
A.平行
B.相交且垂直
C.异面直线
D.相交成60°角
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直线绕原点逆时针旋转,再向右平移1个单位,所得到的直线为(
A. B.
C. D.
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一个体积为正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为
A. B.8 C. D.12
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点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是( )
A.
B.
C.
D.
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若圆:与圆:恰有三条切线,则的最大值为( )
A. B.-3 C.3 D.
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已知点是直线上一动点,PA、PB是圆的两条切线,A、B为切点,若四边形PACB面积的最小值是2,则的值是
A. B. C.2 D.
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在四面体中,已知,且两两相互垂直,在该四面体表面上与点距离为的点形成一条曲线,则这条曲线的长度是( )
A. B. C. D.
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有四根长都为2的直铁条,若再选两根长都为a的直铁条,使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架,则a的取值范围是
A.(0,) B.(1,)
C.(,) D.(0,)
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经过点且在两坐标轴上的截距相等的直线得方程 ________.
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在三棱锥中,三条两两垂直,,,则三棱锥外接球的表面积是____________.
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直线x+2y-3=0与直线ax+4y+b=0关于点A(1,0)对称,则b=________.
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设直线系M:xcosθ+(y﹣2)sinθ=1(0≤θ≤2π),对于下列四个命题:
A.M中所有直线均经过一个定点 |
B.存在定点P不在M中的任一条直线上 |
C.对于任意整数n(n≥3),存在正n边形,其所有边均在M中的直线上 |
D.M中的直线所能围成的正三角形面积都相等 |
其中真命题的代号是 (写出所有真命题的代号).
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求经过三点圆的方程.
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如图(一)为简单组合体,其底图为正方形,平面,,且.
(1)已知该几何体的正视图为图(二),请在答题卡制定的方框内画出该几何体的俯视图和侧(左)视图;
(2)求证:平面.
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已知圆和直线交于两点,且(为坐标原点),求该圆的方程.
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如图,已知直线:,直线:以及上一点.
(1)求圆心在上且与直线相切于点的圆的方程;
(2)在(1)的条件下:若直线分别与直线、圆依次相交于三点,利用解析法证明:.
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如下图所示,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=AB,∠ABC=60°,∠BCA=90°,点D,E分别在棱PB,PC上,且DE∥BC.
(1)求证:BC⊥平面PAC;
(2)当D为PB的中点时,求AD与平面PAC所成的角的正弦值;
(3)是否存在点E,使得二面角A-DE-P为直二面角?并说明理由.
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在平面直角坐标系中,直线与原点为圆心的圆相交所得弦长为.
(1)若直线与圆切于第一象限,且直线与坐标轴交于点,当面积最小时,求直线的方程;
(2)设是圆上任意两点,点关于轴的对称点为,若直线分别交于轴与点和,问是否为定值?若是,请求处该定值;若不是,请说明理由.
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