如下图所示,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=AB,∠ABC=60°,∠BCA=90°,点D,E分别在棱PB,PC上,且DE∥BC.
(1)求证:BC⊥平面PAC;
(2)当D为PB的中点时,求AD与平面PAC所成的角的正弦值;
(3)是否存在点E,使得二面角A-DE-P为直二面角?并说明理由.
高一数学解答题中等难度题
如下图所示,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=AB,∠ABC=60°,∠BCA=90°,点D,E分别在棱PB,PC上,且DE∥BC.
(1)求证:BC⊥平面PAC;
(2)当D为PB的中点时,求AD与平面PAC所成的角的正弦值;
(3)是否存在点E,使得二面角A-DE-P为直二面角?并说明理由.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示,截面为A1B1C1,∠BAC=90°,A1A⊥平面ABC,A1A=,AB=,AC=2,A1C1=1,.
(1)证明:BCA1D;
(2)求二面角A-CC1-B的余弦值.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示,截面为A1B1C1,∠BAC=90°,A1A⊥平面ABC,A1A=,AB=,AC=2,A1C1=1,.
(1)证明:BCA1D;
(2)求二面角A-CC1-B的余弦值.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示,截面为A1B1C1,∠BAC=90°,A1A⊥平面ABC,A1A=,AB=,AC=2,A1C1=1,.
(1)证明:BCA1D;
(2)求二面角A-CC1-B的余弦值.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体可能是一个( )
A.三棱锥 B.底面不规则的四棱锥
C.三棱柱 D.底面为正方形的四棱锥
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如下图所示,则该四棱锥体积是( )
A. B. C. D.
高一数学单选题简单题查看答案及解析
如下图所示,圆柱的高为2,底面半径为,AE、DF是圆柱的两条母线,过作圆柱的截面交下底面于,四边形ABCD是正方形.
(1)求证;
(2)求四棱锥E-ABCD的体积.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知正三棱锥V—ABC的主视图、俯视图如下图所示,其中,则该三棱锥的左视图的面积为( )
A. 6 B. 9 C. D.
高一数学选择题简单题查看答案及解析