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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 8 题,中等难度 12 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 函数在区间上的平均变化率为(   )

    A.-1 B.1 C.2 D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知下列四个命题,其中正确的个数有()

    ,②,③,且),④

    A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为可导函数,且=,则的值为(   )

    A.1 B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设点P是曲线上的任意一点,点P处切线的倾斜角为,则角的取值范围是(   ).

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数的导函数为且满足,则(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数是偶函数,当时,,则曲线处的切线方程为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数,若直线过点,且与曲线相切,则直线的斜率为  

    A.  B. 2 C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知上为单调递增函数,则的取值范围为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数满足:,则不等式的解集为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数的图象如图所示,则函数(   )

    A.在区间上是减函数 B.在区间上是减函数

    C.在区间上减函数 D.在区间上是减函数

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数在区间上有最大值,则的取值范围是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数则方程恰有两个不同的实根时,实数的取值范围是(   ).

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的单调递减区间为____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知四棱锥的三视图如图所示则四棱锥的体积为________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 是函数的极值点,则的值为___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若函数在区间上有两个极值点,则实数的取值范围是________________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知曲线.

    (1) 求曲线处的切线方程;

    (2) 求曲线过原点的切线方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数的图像在点处的切线方程为.

    (1)求实数的值;

    (2)求函数在区间上的最大值与最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数

    (1)若,求的最大值;

    (2)若恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数

    求曲线在点处的切线方程

    若函数恰有2个零点,求实数a的取值范围

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (Ⅰ)若 ,求的值;

    (Ⅱ)讨论函数的单调性.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,其中为自然对数的底数.

    (1)求函数的最小值;

    (2)若都有,求证:.

    难度: 困难查看答案及解析