2014-2015学年江西省宜春市高一下学期期末统考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 6 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

某单位350名职工，其中50岁以上有70人，40岁以下175人，该单位为了解职工每天的业余生活情况，按年龄用分层抽样方法从中抽取40名职工进行调查，则应从40－50岁的职工中抽取的人数为（　）
A．8　　　　　　　　　　　　 B．12　　　　　　　　　　　　　 C．20　　　　　　　　　　　　　　 D．30

难度: 简单查看答案及解析
已知点P（tan,cos）在第四象限，则角的终边在（　）
A．第一象限　　　　　　　 B．第二象限　　　　　　　　　　 C．第三象限　　　　　　　　　　 D．第四象限

难度: 简单查看答案及解析
某居民小区年龄在20岁到45岁的居民共有150人，如图是他们上网情况的频率分布直方图，现已知年龄在[30,35）,[40,45]的人数分别是39．21人，则年龄在[35,40）的频数（　）
A．6　　　　　　　　　　　　 B．9　　　　　　　　　　　　　 C．30　　　　　　　　　　　　　 D．45

难度: 简单查看答案及解析
已知x,y取值如表：

x

0

1

4

5

6

7

8

9

y

1．3

1．8

5．6

6．1

7．4

9．0

9．3

9．1

从所得的散点图分析可知，y与x线性相关，且y=0．95x+a，则a＝（　）
A．1．30　　　　　　　　　　　　 B．1．45　　　　　　　　　　　　 C．1．65　　　　　　　　　　　 D．1．80

难度: 简单查看答案及解析
执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的a的值为（　）
A．7　　　　　　　　　　　　　　　　 B．9　　　　　　　　　　　　　　 C．10　　　　　　　　　　　　　　 D．13

难度: 简单查看答案及解析
若a,b∈｛－1,0，1,2｝，则函数f（x）=ax2+2x+b没有零点的概率为（　）
A．　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
要得到函数y＝－cos2x的图像，只需将函数y=sin（2x－）的图像（　）
A．向右平移个单位　 B．向左平移个单位　　 C．向左平移个单位　 D．向右平移个单位

难度: 简单查看答案及解析
函数y=sin2（x－）（>0）的最小正周期为，则为（　）
A．2　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f（x）=Asin（x+）,x∈R（其中A＞0，＞0，－＜＜），其部分图像如下图所示，将f（x）的图像纵坐标不变，横坐标变成原来的倍，再向右平移1个单位得到g（x）的图像，则函数g（x）的解析式为（　）
A．g（x）=sin（x+1）　 B．g（x）=sin（x－）　　 C．g（x）=sin（x+1）　 D．g（x）=sin（x+）

难度: 中等查看答案及解析
的值是（　）
A．－　　　　　　　　　　　 B．－　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（　）
A．　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
△ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且3＋4＋5＝，则的值为（　）
A．－　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．－　　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

箱子中有4个分别标有号码1．2．3．4的小球，从中随机取出一个记下号码后放回，再随机取出一个记下号码，则两次记下的号码至少一个奇数的概率为　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
已知∈（，），sin＝，则tan（＋）＝　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
在平行四边形ABCD中，点E是AD的三等分点，AE＝2ED，BE与AC相交于点F，若＝m＋n（m,n∈R），则的值为　　　．

难度: 困难查看答案及解析
已知函数f（x）=sinx+cosx，则下列命题正确的是　　．（填上你认为正确的所有命题的序号）
①函数f（x）（x∈[0, ]）的单调递增区间是[0, ]；
②函数f（x）的图像关于点（－，0）对称；
③函数f（x）的图像向左平移m（m>0）个单位长度后，所得的图像关于y轴对称，则m的最小值是；
④若实数m使得方程f（x）＝m在[0,2]上恰好有三个实数解x1,x2,x3，则x1＋x2＋x3＝．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

（10分）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，而终边经过点P（1,-2）．．
（1）求tan的值；
（2）求的值．

难度: 简单查看答案及解析
（12分）已知函数＝－cos2x＋2cos2（－x）－1．
（1）求的最小正周期；
（2）求在区间[－,]上的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
（12分）已知，，是一个平面内的三个向量，其中＝（1,3）．
（1）若｜｜＝2，∥，求及；
（2）若｜｜＝，且－3与2＋垂直，求与的夹角．

难度: 中等查看答案及解析
（12分）从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量，被抽取学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160）,第二组[160,165），…，第八组[190,195]，下图是按上述分组方法得到的条形图．
（1）根据已知条件填写下面表格：

组别

1

2

3

4

5

6

7

8

频数

（2）估计这所学校高三年级800名学生中身高在175cm以上（含175cm）的人数；
（3）在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为同性别学生的概率是多少？

难度: 困难查看答案及解析
（12分）的取值范围为[0,10]，给出如图所示程序框图，输入一个数．
（1）请写出程序框图所表示的函数表达式；
（2）求输出的（）的概率；
（3）求输出的的概率．

难度: 困难查看答案及解析
（12分）已知向量＝（-cos（-）,sin（-）），＝（[cos（-）+sin（-）][cos（-）-sin（-）]，2cos2-1）．
（1）求证：⊥
（2）设＝＋（t2+3），＝－k＋t，＝（∈[-8,0]），若存在不等于0的实数和（∈[1,2]），满足⊥，试求的最小值，并求出的最小值．

难度: 中等查看答案及解析

x	0	1	4	5	6	7	8	9
y	1．3	1．8	5．6	6．1	7．4	9．0	9．3	9．1

组别	1	2	3	4	5	6	7	8
频数