↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 20 题,其中:
选择题 8 题,填空题 6 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 5 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
选择题 共 8 题
  1. 若集合,则等于_____

    A、    B、     C、    D、

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数的定义域为A,函数的定义域为B,则()

    A.     B.A∈B         C.          D.A∩B=B

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 长方体的一个顶点上三条棱长分别是,且它的个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是(    )

    A.     B.   C.    D.都不对

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,在正方体中,分别为的中点,则异面直线所成的角等于(  )

    A. 45°       B.60°        C.90°        D.120°

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列各图是正方体或正四面体,P,Q,R,S分别是所在棱的中点,这四个点中不共面的一个图是

     

    (A)           (B)          (C)               (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 经过点的直线到A、B两点的距离相等,则直线的方程为(    )

    A.                        B.

    C.    D.都不对

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若两直线的倾斜角分别为,则下列四个命题中正确的是(   )

    A.若,则两直线的斜率:[

    B.若,则两直线的斜率:

    C.若两直线的斜率:,则

    D.若两直线的斜率:,则

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数    (    )

    A.(-1,1)                             B.(-1,+)

    C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知函数,则函数的值域为___

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 如图,△ABC是直角三角形,ACB=,PA平面ABC,此图形中有________个直角三角形

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 若直线与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则直线的倾斜角的取值范围是________

    难度: 困难查看答案及解析

  4. a,b,c分别表示三条直线,M表示平面,给出下列四个命题:①若a∥M,b∥M,则a∥b;②若b M,a∥b,则a∥M;③若a⊥c,b⊥c,则a∥b;④若a⊥M,b⊥M,则a∥b.其中不正确命题的有________(填序号)

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如图,一个盛满水的三棱锥容器,不久发现三条侧棱上各有一个小洞,且知,若仍用这个个容器盛水,则最多可盛水的体积是原来的_________ (结果用分数表示)

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 将一张坐标纸折叠一次,使点与点重合,且点与点重合,则的值是___________________

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数是偶函数,且时,.求

    (1) 的值,

    (2) 的值;

    (3)当>0时,的解析式.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,平面ABCD⊥平面ABEF,ABCD是正方形,ABEF是矩形,且G是EF的中点,

    (1)求证平面AGC⊥平面BGC;

    (2)求GB与平面AGC所成角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 正三棱锥的高为1,底面边长为,此三棱锥内有一个球和四个面都相切.

    (1)求棱锥的全面积;

    (2)求球的直径.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知直线l1:mx+8y+n=0与l2:2x+my-1=0互相平行,求过点(m,n)与垂直并且被截得的线段长为的直线方程。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,在四棱锥中,底面的中点.

    (Ⅰ)求和平面所成的角的大小;

    (Ⅱ)证明平面

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设A、B是函数y= log2x图象上两点, 其横坐标分别为a和a+4, 直线l: x=a+2与函数y= log2x图象交于点C, 与直线AB交于点D。

    (1)求点D的坐标;

    (2)当△ABC的面积等于1时, 求实数a的值。

    (3)当时,求△ABC的面积的取值范围。

    难度: 困难查看答案及解析