设A、B是函数y= log2x图象上两点, 其横坐标分别为a和a+4, 直线l: x=a+...

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设A、B是函数y= log₂x图象上两点, 其横坐标分别为a和a+4, 直线l: x=a+2与函数y= log₂x图象交于点C, 与直线AB交于点D。

（1）求点D的坐标；

（2）当△ABC的面积等于1时, 求实数a的值。

（3）当时，求△ABC的面积的取值范围。

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设A、B是函数y= log₂x图象上两点, 其横坐标分别为a和a+4, 直线l: x=a+2与函数y= log₂x图象交于点C, 与直线AB交于点D。
（1）求点D的坐标；
（2）当△ABC的面积等于1时, 求实数a的值。
（3）当时，求△ABC的面积的取值范围。

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函数y=kx（k＞0）的图象与函数y=log₂x的图象交于两点A₁、B₁（A₁在线段OB₁上，O为坐标原点），过A₁、B₁作x轴的垂线，垂足分别为M、N，并且A₁M、B₁N分别交函数y=log₄x的图象于A₂、B₂两点．
（1）试探究线段A₁A₂、A₂M的大小关系；
（2）若A₁B₂平行于x轴，求四边形A₁A₂B₂B₁的面积．
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如图，过原点的直线AB与y=log₄x的图象交于A、B两点，过A、B分别作x轴的垂线与函数y=log₂x的图象分别交于D、C两点．若线段BD平行于x轴，则四边形ABCD的面积为________．

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下列说法中，正确的是（）
A．对任意x∈R，都有3^x＞2^x
B．y=（）^-x是R上的增函数；
C．若x∈R且x≠0，则log₂x²=2log₂
D．在同一坐标系中，y=2^x与y=log₂x的图象关于直线y=x对称
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下列说法中，正确的是（）
A．对任意x∈R，都有3^x＞2^x
B．y=（）^-x是R上的增函数；
C．若x∈R且x≠0，则log₂x²=2log₂
D．在同一坐标系中，y=2^x与y=log₂x的图象关于直线y=x对称
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在同一坐标系中，函数y=2^x与y=log₂x的图象之间的关系是（）
A．关于y轴对称
B．关于x轴对称
C．关于原点对称
D．关于直线y=x对称
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在下列变换中，能得到函数y=log₂x图象的序号是________．
①作函数y=-log₂（-x）图象关于原点O对称的图象．
②作函数y=2^x关于y轴对称的图象．
③将函数图象上点的横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变．
④将函数的图象向上平移2个单位．
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函数的图象与函数的图象交于两点（在线段上，为坐标原点），过作轴的垂线，垂足分别为，并且分别交函数的图象于两点．
(1)试探究线段的大小关系；
(2)若平行于轴，求四边形的面积．

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在对数函数y=log₂x的图象上，有A、B、C三点，它们的横坐标依次为a，a+1，a+2，其中a≥1，求△ABC面积的最大值．

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已知函数，若直线是函数图象的一条切线.
（1）求函数的解析式；
（2）若函数图象上的两点、的横坐标依次为2和4，为坐标原点，求△的面积.

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