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函数y=kx（k＞0）的图象与函数y=log2x的图象交于两点A1、B1（A1在线段OB1上，O为坐标原点），过A1、B1作x轴的垂线，垂足分别为M、N，并且A1M、B1N分别交函数y=log4x的图象于A2、B2两点．
（1）试探究线段A1A2、A2M的大小关系；
（2）若A1B2平行于x轴，求四边形A1A2B2B1的面积．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，过原点的直线AB与y=log4x的图象交于A、B两点，过A、B分别作x轴的垂线与函数y=log2x的图象分别交于D、C两点．若线段BD平行于x轴，则四边形ABCD的面积为________．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知圆C的方程为x2+（y-4）2=4，点O是坐标原点，直线l:y=kx与圆C交于M，N两点．
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）设Q（m，n）是线段MN上的点，且
=
+
．请将n表示为m的函数．高一数学解答题困难题查看答案及解析
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函数
的图象与函数
的图象交于两点
（
在线段
上，
为坐标原点），过作
轴的垂线，垂足分别为
，并且
分别交函数
的图象于
两点．(1)试探究线段
的大小关系；(2)若
平行于轴，求四边形
的面积．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设A、B是函数y= log2x图象上两点, 其横坐标分别为a和a+4, 直线l: x=a+2与函数y= log2x图象交于点C, 与直线AB交于点D。
（1）求点D的坐标；
（2）当△ABC的面积等于1时, 求实数a的值。
（3）当
时，求△ABC的面积的取值范围。高一数学解答题困难题查看答案及解析
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在下列变换中，能得到函数y=log2x图象的序号是________．
①作函数y=-log2（-x）图象关于原点O对称的图象．
②作函数y=2x关于y轴对称的图象．
③将函数
图象上点的横坐标缩小到原来的
倍，纵坐标不变．
④将函数的图象向上平移2个单位． 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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在同一坐标系中，函数y=2x与y=log2x的图象之间的关系是（ ）
A．关于y轴对称
B．关于x轴对称
C．关于原点对称
D．关于直线y=x对称高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆
的右焦点F（1，0），离心率为e．
（1）若
，求椭圆方程；
（2）设直线y=kx（k＞0）与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段AF，BF的中点，若坐标原点O在以MN为直径的圆上．
（i）将k表示成e的函数；
（ii）当
时，求k的取值范围． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆
的右焦点F（1，0），离心率为e．
（1）若
，求椭圆方程；
（2）设直线y=kx（k＞0）与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段AF，BF的中点，若坐标原点O在以MN为直径的圆上．
（i）将k表示成e的函数；
（ii）当
时，求k的取值范围． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
，若直线
是函数
图象的一条切线.（1）求函数
的解析式；（2）若函数
图象上的两点
、
的横坐标依次为2和4，
为坐标原点，求△
的面积.高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
=
+
．请将n表示为m的函数．
的图象与函数
的图象交于两点
（
在线段
上，
为坐标原点），过
轴的垂线，垂足分别为
，并且
分别交函数
的图象于
两点．
的大小关系；
平行于
的面积．
时，求△ABC的面积的取值范围。
图象上点的横坐标缩小到原来的
倍，纵坐标不变．
的右焦点F（1，0），离心率为e．
，求椭圆方程；
时，求k的取值范围． 
的右焦点F（1，0），离心率为e．
，求椭圆方程；
时，求k的取值范围． 
，若直线
是函数
图象的一条切线.
、
的横坐标依次为2和4，
为坐标原点，求△
的面积.