2015届河北保定高阳中学、定兴三中高二下学期期末理数学卷（解析版）

已知集合A=｛1，2｝，B=｛，｝，若A∩B=｛｝，则A∪B为（　　　　 ）．

A．｛-1，，1｝　　 　　 B．｛-1，｝　　　 C．｛1，｝　　　　 D．｛，1，｝

难度: 中等查看答案及解析

若复数是实数，则的值为（　 　 　 ）．

A．　　　　　　 　 　 B．3　　　　　　 　　　　 C．0　　　　　　　 　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

设点P对应的复数为，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（　　　　 ）

A．(，) 　　 B．(，) 　 　　 C．(，)　　 　 D．(，)

难度: 中等查看答案及解析

下列函数中与函数奇偶性相同且在(－∞，0)上单调性也相同的是(　　　 　)．

A．　　 　 　 B．　　　　 C． 　　 　 D．

难度: 中等查看答案及解析

条件，条件，则p是q的（　　　 ）．

A．充分不必要条件B．必要不充分条件 充要条件　　 D．既不充分又不必要条件

难度: 简单查看答案及解析

设偶函数在上为减函数，且，则不等式的解集为（　　 ）．

A． 　　　　　 B．

C． 　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

以下说法，正确的个数为（　　　　 ）．

①公安人员由罪犯的脚印的尺寸估计罪犯的身高情况，所运用的是类比推理．

②农谚“瑞雪兆丰年”是通过归纳推理得到的．

③由平面几何中圆的一些性质，推测出球的某些性质这是运用的类比推理．

④个位是5的整数是5的倍数，2375的个位是5，因此2375是5的倍数，这是运用的演绎推理．

A．0　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　　　 D．4

难度: 简单查看答案及解析

若,,,则的大小关系是(　　　　 )．

A．　 　 　 　　 B．　　 　 　 　　 C． 　　 　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

用数学归纳法证明“时，从 “到”时，左边应增添的式子是（　　　 ）．

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

下列说法：

（1）命题“，使得”的否定是“，使得”

（2）命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题

（3）是（，0）∪（0，）上的奇函数，时的解析式是，则 的解析式为

其中正确的说法的个数是（　　 ）．

A．0个　　　　　　 B．1个　　　　　　 C．2个　　　　　　　　 D．3个

难度: 简单查看答案及解析

定义在R上的函数的图像关于点成中心对称且对任意的实数都有且，则（　　 ）．

A．1　　　　　　　　 B．0　　　　　　　　　 C ．-1　　　　　　　　　 D．2

难度: 中等查看答案及解析

已知函数= ，=，若至少存在一个∈[1，e]，使成立，则实数a的范围为(　　　　 )．

A．[1，+∞)　　　　 B．(0，+∞)　　　　　 C．[0，+∞)　　　　 D．(1，+∞)

难度: 困难查看答案及解析

已知，且，则等于_____________．

难度: 中等查看答案及解析

观察下列等式:,…,根据上述规律,第五个等式为______________．

难度: 中等查看答案及解析

已知两曲线参数方程分别为 和，它们的交点坐标为____________．

难度: 中等查看答案及解析

有下列几个命题：

①函数在上是增函数；②函数在上是减函数；③函数的单调区间是［－2，+∞）；④已知在R上是增函数，若，则有．其中正确命题的序号是______________．

难度: 中等查看答案及解析

设命题：实数满足，其中；命题：实数满足且的必要不充分条件，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程为，直线方程为（t为参数），直线与C的公共点为T．

(1)求点T的极坐标;

(2)过点T作直线，被曲线C截得的线段长为2，求直线的极坐标方程．

难度: 困难查看答案及解析

已知为实数，．

（1）若，求在 上的最大值和最小值；

（2）若在和上都是递增的，求的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数．

(1)若是函数的极值点，求曲线在点处的切线方程；

(2)若函数在上为单调增函数，求的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析

已知函数 (x∈R，且x≠2)．

(1)求的单调区间；

(2)若函数与函数在x∈[0，1]上有相同的值域，求a的值．

难度: 困难查看答案及解析

已知定义在上的三个函数，，，且在处取得极值．

（1）求a的值及函数的单调区间．

（2）求证：当时，恒有成立．源

难度: 困难查看答案及解析