已知函数.
(1)若是函数的极值点,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数在上为单调增函数,求的取值范围.
高二数学解答题困难题
已知函数.
(1)若是函数的极值点,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数在上为单调增函数,求的取值范围.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数.
(1)若是函数的极值点,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数在上为单调增函数,求的取值范围;
(3)设为正实数,且,求证:.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数.
(1)若曲线在处的切线的方程为,求实数a、b的值;
(2)若是函数的极值点,求实数a的值;
(3)若,且对任意,都有,求实数t的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数,曲线在点处的切线方程为.
(1)若函数在时有极值,求表达式;
(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(14分)已知函数
(1)若函数在处取得极值,求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性;
(3)设 若对恒成立,求实数的取值范围.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
设函数
(1)当曲线处的切线方程
(2)求函数的单调区间与极值;
(3)已知函数有三个互不相同的零点0,,且。若对任意的,恒成立,求m的取值范围。
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数,其中.
(1)若在处取得极值,求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论函数在的单调性;
(3)若函数在上的最小值为2,求的取值范围.
【解析】第一问,因在处取得极值
所以,,解得,此时,可得求曲线在点
处的切线方程为:
第二问中,易得的分母大于零,
①当时, ,函数在上单调递增;
②当时,由可得,由解得
第三问,当时由(2)可知,在上处取得最小值,
当时由(2)可知在处取得最小值,不符合题意.
综上,函数在上的最小值为2时,求的取值范围是
高二数学解答题困难题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数存在极值点.
(1) 求的取值范围;
(2) 过曲线外的点作曲线的切线,所作切线恰有两条,切点分别为A、B.
(ⅰ)证明:;
(ⅱ)请问的面积是否为定值?若是,求此定值;若不是求出面积的取值范围.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
函数,曲线上点处的切线方程为
(1)若在时有极值,求函数在上的最大值;
(2)若函数在区间上单调递增,求的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析