（14分）已知函数（1）若函数在处取得极值，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数的单调性...

（14分）已知函数

（1）若函数在处取得极值，求曲线在点处的切线方程；

（2）讨论函数的单调性；

（3）设 若对恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数，其中实数。

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若在处取得极值，试讨论的单调性。

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已知函数，其中.

（1）若在处取得极值，求曲线在点处的切线方程；

（2）讨论函数在的单调性；

（3）若函数在上的最小值为2，求的取值范围.

【解析】第一问，因在处取得极值

所以，，解得，此时，可得求曲线在点

处的切线方程为：

第二问中，易得的分母大于零，

①当时， ，函数在上单调递增；

②当时，由可得，由解得

第三问，当时由（2）可知，在上处取得最小值，

当时由（2）可知在处取得最小值，不符合题意.

综上，函数在上的最小值为2时，求的取值范围是

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（本小题满分14分）

已知函数其中实数。

（1）若a=-2，求曲线在点处的切线方程；

（2）若在x=1处取得极值，试讨论的单调性。

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已知函数.

（1）当时，求曲线在点的切线方程；

（2）对一切， 恒成立，求实数的取值范围；

（3）当时，试讨论在内的极值点的个数.

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已知函数，.

（1）讨论函数的单调区间；

（2）若函数在处取得极值，对，恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）讨论函数的单调区间；

（2）若函数在处取得极值，对恒成立，求实数的取值范围.

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