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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 16 题,中等难度 6 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 两直线的位置关系是

    A.相交      B.平行      C.重合     D.平行或重合

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 三个平面将空间最多能分成

    A.部分  B.部分  C.部分  D.部分

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 和圆的位置关系是

    A.外离     B.相交      C.内切     D.外切

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

    A.    B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 光线从点射到轴上的点后,被轴反射,这时反射光线恰好过点,则光线所在直线的倾斜角为

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 将直线绕着点逆时针方向旋转,得到直线的方程是

    A.       B. 

    C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在正方体中,分别为中点,则异面直线所成角的余弦值为

    A.     B.      C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在下列关于点P,直线与平面的命题中,正确的是

    A.若,,则

    B.若是异面直线,, , , ,则

    C.若,且,则

    D.若,,则

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图所示,平面四边形中,,将其沿对角线折成四面体,使,则下列说法中不正确的是

    A.

    B.        

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若圆与直线有两个不同的交点,则实数

    取值范围是

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 三棱锥中,三侧棱两两互相垂直,且三角形的面积依次为1,1,2,则此三棱锥外接球的表面积为

    A.     B.     C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 如图所示,三棱锥,则此三棱锥中直角三角形有      个.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 满足,则直线必过定点的坐标是     

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如果实数满足,则的最小值为     

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列四个正方体图形中,为正方体的两个顶点,分别为其所在棱的中点,能得出平面的图形的序号是    .(将你认为正确的都填上)

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本题满分10分)圆柱内有一个直四棱柱,直四棱柱底面是圆柱底面的内接正方形.已知圆柱表面积为6,且底面圆直径与母线长相等,求此四棱柱的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本题满分12分)求斜率为,且与两坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (本题满分12分) 如图,正方体中,与异面直线都垂直相交.

    求证:    

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本题满分12分) 已知圆轴相切,圆心在射线上,直线被圆截得的弦长为2

    (1)求圆标准方程;

    (2)已知点,经过点直线与圆相切于点,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本题满分12分) 如图,三棱柱中,侧棱,且侧棱和底面边长均为2,的中点

    (1)求证:; 

    (2)求证:;                  

    (3)求三棱锥的体积

    难度: 简单查看答案及解析

  6. (本题满分12分)已知点的坐标为,点在圆上运动,以点为一端点作线段,使得点为线段的中点.

    (1)求线段端点轨迹的方程;

    (2)已知直线与轨迹相交于两点,以为直径的圆经过坐标原点,求实数的值

    难度: 中等查看答案及解析