设集合,,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
某校有女生1400人,男生1600人,用分层抽样的方法从该校所有学生中抽取一个容量为60的样本,则男生应抽取( )
A. 14人 B. 16人 C. 28人 D. 32人
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设,满足约束条件,则的最大值为( )
A. 1 B. 3 C. 4 D. 5
难度: 中等查看答案及解析
某校高一学生进行测试,随机抽取20名学生的测试成绩,绘制茎叶图如图所示,则这组数据的众数和中位数分别为
A. 86,77 B. 86,78
C. 77,77 D. 77,78
难度: 简单查看答案及解析
已知,,,,则,的大小关系为( )
A. B. C. D. 不能确定
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等差数列的前项和为,若,则( )
A. 4 B. 8 C. 12 D. 16
难度: 简单查看答案及解析
在中,,则下列结论一定正确的是( )
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
如图,四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形,已知直角三角形较大锐角的正弦值为,向大正方形区域内随机地掷一点,则该点落在小正方形内的概率是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
执行下边的程序框图,若输出的是121,则判断框内应填写( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
数列满足,,则( )
A. 2 B. C. D. -3
难度: 中等查看答案及解析
如图是一个斜拉桥示意图的一部分,与表示两条相邻的钢缆,、与、分别表示钢缆在桥梁与主塔上的铆点,两条钢缆的仰角分别为、,为了便于计算,在点处测得的仰角为,若,则( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
①45化为二进制数为;
②一个总体含有1000个个体(编号为0000,0001,…,0999),采用系统抽样从中抽取一个容量为50的样本,若第一个抽取的编号为0008,则第六个编号为0128;
③已知,,为三个内角,,的对边,其中,,,则这样的三角形有两个解.以上说法正确的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
难度: 中等查看答案及解析
已知数列是等差数列,其前项和为,,,是等比数列,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前10项和.
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市政府为了节约用水,调查了100位居民某年的月均用水量(单位:),频数分布如下:
分组 | |||||||||
频数 | 4 | 8 | 15 | 22 | 25 | 14 | 6 | 4 | 2 |
(1)根据所给数据将频率分布直方图补充完整(不必说明理由);
(2)根据频率分布直方图估计本市居民月均用水量的中位数;
(3)根据频率分布直方图估计本市居民月均用水量的平均数(同一组数据由该组区间的中点值作为代表).
难度: 中等查看答案及解析
中,角,,对应的边分别为,,,已知.
(1)若,求角;
(2)若,,求边上的高.
难度: 中等查看答案及解析
某公司经营一种二手机械,对该型号机械的使用年数与再销售价格(单位:百万元/台)进行统计整理,得到如下关系:
使用年数 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
再销售价格 | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 5 |
(1)求关于的回归直线方程;
(2)该机械每台的收购价格为(百万元),根据(1)中所求的回归方程,预测为何值时,此公司销售一台该型号二手机械所获得的利润最大?
附:参考公式:,.
难度: 中等查看答案及解析
已知数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
难度: 中等查看答案及解析
如图,在梯形中,,,.
(1)求;
(2)平面内点在的上方,且满足,求的最大值.
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