新疆维吾尔族自治区五大名校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 5 题
简单题 7 题，中等难度 14 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合，，则(　　　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设复数满足，则 (　　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下列选项中，说法正确的是（　　）
A. 命题“”的否定是“ ”
B. 命题“ 为真”是命题“ 为真”的充分不必要条件
C. 命题“若am2≤bm2则a≤b”是假命题
D. 命题“在三角形 ABC 中，若则 ”的逆否命题为真命题

难度: 中等查看答案及解析
已知为等差数列, ,则（　　　　）
A. 42　　 B. 40　　 C. 38　　 D. 36

难度: 简单查看答案及解析
某学校为了调查高一年级的200名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行抽查；第二种由教务处对该年级的学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，则这两种抽样的方法依次是（　　）
A. 分层抽样，简单随机抽样　　 B. 简单随机抽样，分层抽样
C. 分层抽样，系统抽样　　 D. 简单随机抽样，系统抽样

难度: 中等查看答案及解析
执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则输入的正整数a的可能取值的集合是（　　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
.平面向量与的夹角为，则　（　）．
A. 4　　 B. 3　　 C. 2　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（　　）
A. 60　　 B. 30　　 C. 20　　 D. 10

难度: 中等查看答案及解析
已知m＞0，n＞0，向量则的最小值是（　　）
A. 　　 B. 2　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的最小正周期为4π，则（　　　　）
A. 函数f（x）的图象关于原点对称　　 B. 函数f（x）的图象关于直线对称
C. 函数f（x）图象上的所有点向右平移个单位长度后，所得的图象关于原点对称　　 D. 函数f（x）在区间（0，π）上单调递增

难度: 中等查看答案及解析
设分别是定义在R上的奇函数和偶函数。当时，且。则不等式的解集是（　　　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设F1，F2是双曲线 (a>0，b>0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(O为坐标原点)，且|PF1|＝|PF2|，则双曲线的离心率为(　　)
A. 　　 B. ＋1　　 C. 　　 D. ＋1

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若sin()=,则sin=　　　　　；

难度: 简单查看答案及解析
设x、y满足约束条件，则z=x+4y的最大值为________．

难度: 简单查看答案及解析
在[－1,1]上随机地取一个数k，则事件“直线y＝kx与圆(x－5)2＋y2＝9相交”发生的概率为________．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若函数y=f（x）﹣m有2个零点，则实数m的取值范围是________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 5 题

（本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．

难度: 中等查看答案及解析
设数列的前项为，点，均在函数的图象上.
（1）求数列的通项公式。
（2）设，求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分) 某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在，的学生人数为6．
（Ⅰ）求直方图中的值；
（Ⅱ）试估计所抽取的数学成绩的平均数；
（Ⅲ）试根据样本估计“该校高一学生期末数学考试成绩”的概率．

难度: 中等查看答案及解析
(12分)在四棱锥中,底面ABCD是边长为1的正方形,平面ABCD,PA=AB,M,N分别为PB,AC的中点,
（１）求证:MN //平面PAD　　　　　　　（２）求点B到平面AMN的距离

难度: 简单查看答案及解析
已知：已知函数
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线的斜率为﹣6，求实数a；
（Ⅱ）若a=1，求f（x）的极值；

难度: 中等查看答案及解析