已知集合,则
A. B. C. D.
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已知复数z1,z2在复平面内对应的点分别为(2,-1),(0,-1),则=
A. 1+2i B. 1-2i C. -2+i D. -2-i
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某中学有高中生人,初中生人,男、女生所占的比例如下图所示.为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本,已知从高中生中抽取女生人,则从初中生中抽取的男生人数是( )
A. B. C. D.
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己知函数恒过定点A.若直线过点A,其中是正实数,则的最小值是
A. B. C. D. 5
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已知抛物线的焦点为,其准线与双曲线相交于、两点,若为直角三角形,其中为直角顶点,则
A. 6 B. C. D.
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已知是等差数列{}的前n项和,则“<对n≥2恒成立”是“数列{}为递增数列”的
A. 充分必要条件 B. 充分而不必要条件
C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
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若,满足约束条件则的最大值为
A. B. C. D. 不存在
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将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,若在上为增函数,则的最大值为
A. B. C. D.
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函数的导函数在上的图象大致是
A. B.
C. D.
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我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究,从其中的一些数学用语可见,譬如“堑堵”意指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱,“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱,其中,若,当“阳马”即四棱锥体积最大时,“堑堵”即三棱柱的表面积为
A. B. C. D.
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双曲线的半焦距为,分别为的左右焦点,若上存在一点,使得,则离心率的取值范围是
A. B. C. D.
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定义在上的奇函数,当时,,则关于的函数的所有零点之和为( )
A. B. C. D.
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的内角,,的对边分别为,,,已知,.
(1)求;
(2)若,求的面积和周长.
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在四棱锥中,平面,且底面为边长为2的菱形,
,
(1)证明:面面;
(2)在图中作出点在平面内的正投影(说明作法及其理由),并求四面体的体积.
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如图是某小区2017年1月至2018年1月当月在售二手房均价(单位:万元/平方米)的散点图.(图中月份代码1—13分别对应2017年1月—2018年1月)
由散点图选择和两个模型进行拟合,经过数据处理得到两个回归方程分别为和,并得到以下一些统计量的值:
残差平方和 | 0.000591 | 0.000164 |
总偏差平方和 | 0.006050 |
(1)请利用相关指数判断哪个模型的拟合效果更好;
(2)某位购房者拟于2018年6月份购买这个小区平方米的二手房(欲
购房为其家庭首套房).若购房时该小区所有住房的房产证均已满2年但未满5年,请你利用(1)中拟合效果更好的模型估算该购房者应支付的购房金额.(购房金额=房款+税费;房屋均价精确到0.001万元/平方米)
附注:根据有关规定,二手房交易需要缴纳若干项税费,税费是按房屋的计税价格进行征收.(计税价格=房款),征收方式见下表:
契税 (买方缴纳) | 首套面积90平方米以内(含90平方米)为1%;首套面积90平方米以上且144平方米以内(含144平方米)为1.5%;面积144平方米以上或非首套为3% |
增值税 (卖方缴纳) | 房产证未满2年或满2年且面积在144平方米以上(不含144平方米)为5.6%;其他情况免征 |
个人所得税 (卖方缴纳) | 首套面积144平方米以内(含144平方米)为1%;面积144平方米以上或非首套均为1.5%;房产证满5年且是家庭唯一住房的免征 |
参考数据:,,,,,,,. 参考公式:相关指数.
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已知直线,,是的动点,过点作的垂线,线段的中垂线交于点,的轨迹为.
(1)求轨迹的方程;
(2)过且与坐标轴不垂直的直线交曲线于两点,若以线段为直径的圆与直线相切,求直线的方程.
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已知函数,,.
(1)讨论的单调区间;
(2)若恒成立,求的取值范围.
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在平面直角坐标系中,曲线,曲线的参数方程为
(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线,的极坐标方程;
(2)在极坐标系中,射线与曲线,分别交于,两点(异于极点),定点,求的面积
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设函数,(实数)
(1)当,求不等式的解集;
(2)求证:.
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