已知直线,,是的动点,过点作的垂线,线段的中垂线交于点,的轨迹为.
(1)求轨迹的方程;
(2)过且与坐标轴不垂直的直线交曲线于两点,若以线段为直径的圆与直线相切,求直线的方程.
高三数学解答题困难题
已知直线,,是的动点,过点作的垂线,线段的中垂线交于点,的轨迹为.
(1)求轨迹的方程;
(2)过且与坐标轴不垂直的直线交曲线于两点,若以线段为直径的圆与直线相切,求直线的方程.
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已知点,点是直线上的动点,过点作轴的垂线与线段的垂直平分线交于点.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)若直线:与曲线交于两点,点是曲线上一点,且点的横坐标,若,求实数的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知两点, ,动点满足,线段的中垂线交线段于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与轨迹相交于两点,设点,直线的斜率分别为,问是否为定值?并证明你的结论.
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已知点为圆上任意一点,点,线段的中垂线交于点.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若动直线与圆相切,且与动点的轨迹交于点、,求面积的最大值(为坐标原点).
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已知动点满足:
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设是轨迹上的两个动点,线段的中点在直线上,线段的中垂线与交于两点,是否存在点,使以为直径的圆经过点,若存在,求出点坐标,若不存在,请说明理由.
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已知定点,动点在圆:上,线段的中垂线为直线,直线交直线于点,动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若点在第二象限,且相应的直线与曲线和抛物线:都相切,求点的坐标.
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(本小题满分14分)
如图所示,已知圆,为定点,为圆上的动点,线段的垂直平分线交于点,点的轨迹为曲线E.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)过点作直线交曲线于两点,设线段的中垂线交轴于点,求实数m的取值范围.
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(本小题满分13分)
在平面直角坐标系中,已知点,点在直线上运动,过点与垂直的直线和的中垂线相交于点.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设点是轨迹上的动点,点,在轴上,圆(为参数)内切于,求的面积的最小值.
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(本小题满分14分)
已知点是圆上任意一点,点与点关于原点对称。线段的中垂线分别与交于两点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)斜率为的直线与曲线交于两点,若(为坐标原点),试求直线在轴上截距的取值范围.
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