已知点为圆上任意一点，点，线段的中垂线交于点.（1）求动点的轨迹方程；（2）若动直线与圆相...

已知点为圆上任意一点，点，线段的中垂线交于点.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）若动直线与圆相切，且与动点的轨迹交于点、，求面积的最大值（为坐标原点）.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知圆及点,在圆上任取一点,连接,做线段的中垂线交直线于点.

(1)当点在圆上运动时,求点的轨迹的方程;

(2)设轨迹与轴交于两点,在轨迹上任取一点，直线分别交轴于两点，求证：以线段为直径的圆过两个定点,并求出定点坐标.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知平面内的定点到定直线的距离等于，动圆过点且与直线相切，记圆心的轨迹为曲线．在曲线上任取一点，过作的垂线，垂足为.

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）记点到直线的距离为，且，求的取值范围；

（3）判断的平分线所在的直线与曲线的交点个数，并说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知直线，，是的动点，过点作的垂线，线段的中垂线交于点，的轨迹为.

(1)求轨迹的方程；

(2)过且与坐标轴不垂直的直线交曲线于两点，若以线段为直径的圆与直线相切，求直线的方程.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的左、右顶点为，，椭圆上任意一点，满足，且椭圆过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设是轨迹上的两个动点，线段的中点在直线 （为参数）上，线段的中垂线与交于两点，是否存在点，使以为直径的圆经过点，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知点是圆： 上任意一点，点与圆心关于原点对称.线段的中垂线与交于点.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）设点，若直线轴且与曲线交于另一点，直线与直线交于点，证明：点恒在曲线上，并求面积的最大值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知点是圆上任意一点（是圆心），点与点关于原点对称，线段的中垂线与交于点.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）直线经过，与抛物线交于两点，与交于两点，当以为直径的圆经过时，求.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知点是圆上任意一点（是圆心），点与点关于原点对称．线段的中垂线分别与交于两点．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）直线经过，与抛物线交于两点，与交于两点．当以为直径的圆经过时，求．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分14分）

已知点是圆上任意一点，点与点关于原点对称。线段的中垂线分别与交于两点．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）斜率为的直线与曲线交于两点,若（为坐标原点），试求直线在轴上截距的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析