已知点F1（-1，0），F2（1，0），动点A到点F1的距离是2，线段AF2的中垂线l交A...

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已知点F₁（-1，0），F₂（1，0），动点A到点F₁的距离是2

，线段AF₂的中垂线l交AF₁于点P．
（1）当点A变化时，求动点P的轨迹G的方程；
（2）过点F₁、F₂分别作互相垂直的两条直线分别与轨迹G交于点D、E和点M、N，试求四边形DMEN的面积的最大值和最小值．

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已知点F₁（-1，0），F₂（1，0），动点A到点F₁的距离是2，线段AF₂的中垂线l交AF₁于点P．
（1）当点A变化时，求动点P的轨迹G的方程；
（2）过点F₁、F₂分别作互相垂直的两条直线分别与轨迹G交于点D、E和点M、N，试求四边形DMEN的面积的最大值和最小值．

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如下图所示，点，，动点到点的距离是4，线段的中垂线交于点．
（1）当点变化时，求动点的轨迹的方程；
（2）若斜率为的动直线与轨迹相交于、两点，为定点，求面积的最大值．

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如下图所示，点，，动点到点的距离是4，线段的中垂线交于点．
（1）当点变化时，求动点的轨迹的方程；
（2）若斜率为的动直线与轨迹相交于、两点，为定点，求面积的最大值．

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如下图所示，点，，动点M到点的距离是4，线段的中垂线交于点P．
（1）当点M变化时，求动点P的轨迹G的方程；
（2）若斜率为的动直线l与轨迹G相交于A、B两点，为定点，求△ QAB面积的最大值．

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已知椭圆E：的离心率为，它的上顶点为A，左、右焦点分别为F₁，F₂，直线AF₁，AF₂分别交椭圆于点B，C．
（1）求证直线BO平分线段AC；
（2）设点P（m，n）（m，n为常数）在直线BO上且在椭圆外，过P的动直线l与椭圆交于两个不同点M，N，在线段MN上取点Q，满足，试证明点Q恒在一定直线上．

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设椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，A是椭圆上的一点，AF₂⊥AF₁，原点O到直线AF₁的距离为，则椭圆的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
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设双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，A是双曲线渐近线上的一点，AF1⊥AF2，原点O到直线AF1的距离为|OF1|，则双曲线的离心率为(　　 )
A．+1　　　　　 B．-1　　　　 C．　　　　　 D．2

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设椭圆E：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，A是椭圆E上一点，AF₁⊥F₁F₂，原点到直线AF₂的距离是|OF₁|．△AF₁F₂ 的面积是等于椭圆E的离心率e，
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ），若直线l：y=x+m与椭圆E交于B、C两点，问：是否存在实数m使∠BF₂C为钝角？如果存在，求出m的范围；如果不存在，说明理由．
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设椭圆E（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，A是椭圆E上一点，AF₁⊥F₁F₂，原点到直线AF₂的距离是．
（Ⅰ）求椭圆E的离心率e；
（Ⅱ）若△AF₁F₂的面积是e，求椭圆E的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若直线l：y=x+m与椭圆E交于B、C两点，问：是否存在实数m使∠BF₂C为钝角？如果存在，求出m的范围；如果不存在，说明理由．
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如图所示，正方体的棱长为，，是线段上的动点，过点做平面的垂线交平面于点，则点到点距离的最小值为（）
A． B． C． D．

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