如图是某小区2017年1月至2018年1月当月在售二手房均价(单位:万元/平方米)的散点图.(图中月份代码1—13分别对应2017年1月—2018年1月)
由散点图选择和
两个模型进行拟合,经过数据处理得到两个回归方程分别为
和
,并得到以下一些统计量的值:
| | |
残差平方和 | 0.000591 | 0.000164 |
总偏差平方和 | 0.006050 |
(1)请利用相关指数判断哪个模型的拟合效果更好;
(2)某位购房者拟于2018年6月份购买这个小区平方米的二手房(欲
购房为其家庭首套房).若购房时该小区所有住房的房产证均已满2年但未满5年,请你利用(1)中拟合效果更好的模型估算该购房者应支付的购房金额.(购房金额=房款+税费;房屋均价精确到0.001万元/平方米)
附注:根据有关规定,二手房交易需要缴纳若干项税费,税费是按房屋的计税价格进行征收.(计税价格=房款),征收方式见下表:
契税 (买方缴纳) | 首套面积90平方米以内(含90平方米)为1%;首套面积90平方米以上且144平方米以内(含144平方米)为1.5%;面积144平方米以上或非首套为3% |
增值税 (卖方缴纳) | 房产证未满2年或满2年且面积在144平方米以上(不含144平方米)为5.6%;其他情况免征 |
个人所得税 (卖方缴纳) | 首套面积144平方米以内(含144平方米)为1%;面积144平方米以上或非首套均为1.5%;房产证满5年且是家庭唯一住房的免征 |
参考数据:,
,
,
,
,
,
,
. 参考公式:相关指数
.
高三数学解答题中等难度题
如图是某小区2017年1月至2018年1月当月在售二手房均价(单位:万元/平方米)的散点图.(图中月份代码1—13分别对应2017年1月—2018年1月)
由散点图选择和
两个模型进行拟合,经过数据处理得到两个回归方程分别为
和
,并得到以下一些统计量的值:
| | |
残差平方和 | 0.000591 | 0.000164 |
总偏差平方和 | 0.006050 |
(1)请利用相关指数判断哪个模型的拟合效果更好;
(2)某位购房者拟于2018年6月份购买这个小区平方米的二手房(欲
购房为其家庭首套房).若购房时该小区所有住房的房产证均已满2年但未满5年,请你利用(1)中拟合效果更好的模型估算该购房者应支付的购房金额.(购房金额=房款+税费;房屋均价精确到0.001万元/平方米)
附注:根据有关规定,二手房交易需要缴纳若干项税费,税费是按房屋的计税价格进行征收.(计税价格=房款),征收方式见下表:
契税 (买方缴纳) | 首套面积90平方米以内(含90平方米)为1%;首套面积90平方米以上且144平方米以内(含144平方米)为1.5%;面积144平方米以上或非首套为3% |
增值税 (卖方缴纳) | 房产证未满2年或满2年且面积在144平方米以上(不含144平方米)为5.6%;其他情况免征 |
个人所得税 (卖方缴纳) | 首套面积144平方米以内(含144平方米)为1%;面积144平方米以上或非首套均为1.5%;房产证满5年且是家庭唯一住房的免征 |
参考数据:,
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,
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,
,
. 参考公式:相关指数
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高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图是某小区2017年1月到2018年1月当月在售二手房均价(单位:万元/平方米)的散点图.(图中月份代码1—13分别对应2017年1月—2018年1月)
根据散点图选择和
两个模型进行拟合,经过数据处理得到两个回归方程分别为
和
,并得到以下一些统计量的值:
| | |
残差平方和 | 0.000591 | 0.000164 |
总偏差平方和 | 0.006050 |
(1)请利用相关指数判断哪个模型的拟合效果更好;
(2)某位购房者拟于2018年6月份购买该小区平方米的二手房(欲购房者为其家庭首套房).若购房时该小区所有住房的房产证均已满2年但未满 5年,请你利用(1)中拟合效果更好的模型解决以下问题:
(ⅰ)估算该购房者应支付的金额.(购房金额=房款+税费;房屋均价精确到0.001万元/平方米)
(ⅱ)若该购房者拟用不超过100万元的资金购买该小区一套二手房,试估算其可购买的最大面积.(精确到1平方米)
附注:根据相关规定,二手房交易需要缴纳若干项税费,税费是房屋的计税价格进行征收.(计税价格=房款)征收方式见下表:
契税 (买方缴纳) | 首套面积90平方米以内(含90平方米)为1%;首套面积90平方米以上且144平方米以内(含144平方米)为1.5%;面积144平方米以上或非首套为3% |
增值税 (卖方缴纳) | 房产证未满2年或满2年且面积在144平方米以上(不含144平方米)为5.6%;其他情况免征 |
个人所得税 (卖方缴纳) | 首套面积144平方米以内(含144平方米)为1%;面积144平方米以上或非首套均为1.5%;房产证满5年且是家庭唯一住房的免征 |
参考数据:,
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参考公式:相关数据
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某市房管局为了了解该市市民年
月至
年
月期间买二手房情况,首先随机抽样其中
名购房者,并对其购房面积
(单位:平方米,
)进行了一次调查统计,制成了如图
所示的频率分布直方图,接着调查了该市
年
月至
年
月期间当月在售二手房均价
(单位:万元/平方米),制成了如图
所示的散点图(图中月份代码
分别对应
年
月至
年
月).
(1)试估计该市市民的购房面积的中位数;
(2)从该市年
月至
年
月期间所有购买二手房中的市民中任取
人,用频率估计概率,记这
人购房面积不低于
平方米的人数为
,求
的数学期望;
(3)根据散点图选择和
两个模型进行拟合,经过数据处理得到两个回归方程,分别为
和
,并得到一些统计量的值如下表所示:
| | |
| | |
| |
请利用相关指数判断哪个模型的拟合效果更好,并用拟合效果更好的模型预测出
年
月份的二手房购房均价(精确到
)
(参考数据),
,
,
,
,
,
.
(参考公式).
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某市房管局为了了解该市市民年
月至
年
月期间买二手房情况,首先随机抽样其中
名购房者,并对其购房面积
(单位:平方米,
)进行了一次调查统计,制成了如图
所示的频率分布直方图,接着调查了该市
年
月至
年
月期间当月在售二手房均价
(单位:万元/平方米),制成了如图
所示的散点图(图中月份代码
分别对应
年
月至
年
月).
(1)试估计该市市民的购房面积的中位数;
(2)现采用分层抽样的方法从购房面积位于的
位市民中随机抽取
人,再从这
人中随机抽取
人,求这
人的购房面积恰好有一人在
的概率;
(3)根据散点图选择和
两个模型进行拟合,经过数据处理得到两个回归方程,分别为
和
,并得到一些统计量的值如下表所示:
| | |
| 0.000591 | 0.000164 |
| 0.006050 |
请利用相关指数判断哪个模型的拟合效果更好,并用拟合效果更好的模型预测出
年
月份的二手房购房均价(精确到
)
(参考数据),
,
,
,
,
,
(参考公式)
高三数学解答题简单题查看答案及解析
某市房管局为了了解该市市民年
月至
年
月期间买二手房情况,首先随机抽样其中
名购房者,并对其购房面积
(单位:平方米,
)进行了一次调查统计,制成了如图
所示的频率分布直方图,接着调查了该市
年
月至
年
月期间当月在售二手房均价
(单位:万元/平方米),制成了如图
所示的散点图(图中月份代码
分别对应
年
月至
年
月).
(1)试估计该市市民的购房面积的中位数;
(2)现采用分层抽样的方法从购房面积位于的
位市民中随机抽取
人,再从这
人中随机抽取
人,求这
人的购房面积恰好有一人在
的概率;
(3)根据散点图选择和
两个模型进行拟合,经过数据处理得到两个回归方程,分别为
和
,并得到一些统计量的值如下表所示:
| | |
| 0.000591 | 0.000164 |
| 0.006050 |
请利用相关指数判断哪个模型的拟合效果更好,并用拟合效果更好的模型预测出
年
月份的二手房购房均价(精确到
)
(参考数据),
,
,
,
,
,
(参考公式)
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图是某创业公司2017年每月份公司利润(单位:百万元)情况的散点图:为了预测该公司2018年的利润情况,根据上图数据,建立了利润y与月份x的两个线性回归模型:①0.94+0.028
;②
0.96+0.032lnx,并得到以下统计值:
模型① | 模型② | |
残差平方和 | 0.000591 | 0.000164 |
总偏差平方和 | 0.006050 |
(1)请利用相关指数R2判断哪个模型的拟合效果更好;
(2)为了激励员工工作的积极性,公司每月会根据利润的情况进行奖惩,假设本月利润为y1,而上一月利润为y2,计算z,并规定:若z≥10,则向全体员工发放奖金总额z元;若z<10,从全体员工每人的工资中倒扣10﹣z元作为惩罚,扣完为止,请根据(1)中拟合效果更好的回归模型,试预测208年4月份该公司的奖惩情况?(结果精确到小数点后两位)
参考数据及公式:1.73,
2.24,1n2≈0.69,1n3≈1.10,ln5≈1.61.相关指数R2=1
.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某二手车直卖网站对其所经营的一款品牌汽车的使用年数x与销售价格y(单位:万元,辆)进行了记录整理,得到如下数据:
(I)画散点图可以看出,z与x有很强的线性相关关系,请求出z与x的线性回归方程(回归系数精确到0.01);
(II)求y关于x的回归方程,并预测某辆该款汽车当使用年数为10年时售价约为多少.
参考公式:
参考数据:
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某二手车直卖网站对其所经营的一款品牌汽车的使用年数x与销售价格y(单位:万元,辆)进行了记录整理,得到如下数据:
(I)画散点图可以看出,z与x有很强的线性相关关系,请求出z与x的线性回归方程(回归系数精确到0.01);
(II)求y关于x的回归方程,并预测某辆该款汽车当使用年数为10年时售价约为多少.
参考公式:
参考数据:
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
下表是某工厂1—4月份用电量(单位:万度)的一组数据:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 |
用电量 | 4.5 | 4 | 3 | 2.5 |
由散点图可知,用电量与月份
间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是
,则
( )
A.10.5 B.5.25 C.5.2 D.5.15
高三数学选择题简单题查看答案及解析
下表是某工厂月份用电量(单位:万度)的一组数据:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 |
用电量 | 4.5 | 4 | 3 | 2.5 |
由散点图可知,用电量与月份
间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是
,则
( )
A.10.5 B.5.25 C.5.2 D.5.15
高三数学选择题简单题查看答案及解析