在四棱锥中，平面，且底面为边长为2的菱形，，（1）证明：面面；（2）在图中作出点在平面内的...

在四棱锥中，平面，且底面为边长为2的菱形，

，

（1）证明：面面；

（2）在图中作出点在平面内的正投影（说明作法及其理由），并求四面体的体积.

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如图，在各棱长均为4的直四棱柱中，底面为菱形，，分别为棱上一点，且，.

（1）证明：平面；

（2）在图中作出点在平面内的正投影（说明作法及理由），并求三棱锥的体积.

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如图，在各棱长均为4的直四棱柱中，底面为菱形，，分别为棱上一点，且，.

（1）证明：平面；

（2）在图中作出点在平面内的正投影（说明作法及理由），并求三棱锥的体积.

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如图， 的底面边长为2，高为的正三棱柱，经过的截面与上底面相交于，设.

（1）证明： ；

（2）当时，在图中作出点在平面内的正投影（说明作法及理由），并求四棱锥表面积.

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如图，是底面边长为2，高为的正三棱柱，经过的截面与上　　 底面相交于， 设.

（1）证明：；

（2）当时，在图中作出点C在平面内的正投影（说明作法及理由），并求四棱锥表面积

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如图，在各棱长均为4的直四棱柱中，，为棱上一点.

（1）证明：平面平面；

（2）在图中作出点在平面内的正投影（说明作法及理由），并求三棱锥的体积.

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如图，在各棱长均为4的直四棱柱中，，为棱上一点.

（1）证明：平面平面；

（2）在图中作出点在平面内的正投影（说明作法及理由），并求三棱锥的体积.

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如图，在各棱长均为4的直四棱柱中，，为棱上一点.

（1）证明：平面平面；

（2）在图中作出点在平面内的正投影（说明作法及理由），并求三棱锥的体积.

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如图，已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连结PE并延长交AB于点G.

（Ⅰ）证明：G是AB的中点；

（Ⅱ）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积．

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（本小题满分13分）如图，四棱锥，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点．

（Ⅰ）求证:；

（Ⅱ）在棱上是否存在一点，使得四点共面？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求点到平面的距离．

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